甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷及解析

《甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家附中2018-2019学年上学期高三期中考试模拟试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数满足，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件得，利用复数的除法运算化简，求出，则共轭复数的虚部可求.【详解】，，共轭复数的共轭复数的虚部1故选C.【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，考查复数的基本概念.复数除法的关键是分子分母同时乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式

2、.2.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先化简集合B得，根据交集运算定义可得结果。【详解】集合B可化简为，所以，答案选B。【点睛】本题考查了集合的化简，以及交集运算，属于基础题。3.方程的解所在区间是（）A.B.C.D.【答案】C高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】【分析】令，则函数在上单调递增，且函数在上连续，根据可得，函数的零点所在的区间为。【详解】令，则函数在上单调递增，且函数在上连续，因为，，故有，所以函数的零点所在的区间为，即方程的解所在

3、区间是。答案选C。【点睛】本题主要考查函数零点的定义，判断零点所在的区间的方法，方程的解与函数零点的关系，属于基础题。在运用零点存在定理判断零点所在的区间时，必须有以下几个条件：（1）函数在给定的区间上连续；（2）满足。如果函数是单调函数，可说明函数在区间上有唯一的零点。4.已知，，且，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可得，结合向量数量积的定义和性质可得，代入模长并解方程可得结果。【详解】因为，所以有即所以，把，代入上式，解得，所以，答案选B。【点睛】本题主要考查平面向量的数量积及向量的垂直

4、求向量的夹角，属于基础题。5.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】【分析】利用同角基本关系得到，再利用诱导公式化简所求即可.【详解】∵∴∴故选：C【点睛】本题考查了同角基本关系式及诱导公式，考查了计算能力，属于基础题.6.某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中的值应为（）2456830405070A.45B.50C.55D.60【答案】D【解析】由题意得，根据上表中的数据

5、可知，代入回归直线方程可得，故选D.考点：回归直线方程的应用.7.若满足，约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】可行域如图,所以直线过点A(0,1)时取最大值1,选B.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8.某几何体的三视图如右图所示，数量单位为，它的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图可知，此几何体为底面为直角梯形的四棱锥，根据四棱锥的体积公式即可求出结果。【详解】根据三视图可将其还原为如下直观图，==，答案选C。高考资源网版权所有，侵权必

6、究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【点睛】本题考查由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及几何尺寸。9.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件推导出在恒成立，令，利用导数性质求出函数的最小值，由此能求出实数的取值范围．【详解】∵对恒成立∴在恒成立令，则.由得，即在上为增函数；由得，即在上为减函数∴∴∴实数的取值范围是故选B.【点睛】不等式有解是含参数的不等式存在性问题时，只要求存在满足条件的即可；不等式的解集为R是指不等式的恒成立，而不

7、等式的解集的对立面（如的解集是空集，则恒成立）)也是不等式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即恒成立⇔，恒成立⇔.10.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是A.B.C.D.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C【解析】试题分析：如图所示：曲线即（x-2）2+（y-3）2=4（-1≤y≤3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1+2，b=1-2当直线过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，

8、此时b=-1结合图象可得-1≤b≤3故答案为C考点：本试题主要考查了直线与圆的位置关系，主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．点评：解决该试题的关键是曲线即（x-2）2+（y-3）2=4（y≤3），表示以A（2，3）为圆心，以2