导数和导数应用习题

《导数和导数应用习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、WORD格式可编辑《导数及其应用》一、选择题1.是函数在点处取极值的:A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分又不必要条件2、设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为OxxxxyyyyOOOA.B.C.D.3．在曲线y＝x2上切线的倾斜角为的点是(　　)A．(0,0)B．(2,4)C.D.4.若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)A．a＝1，b＝1　　　　　B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－15．函数f(x)＝x3＋a

2、x2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于(　　)A．2B．3C．4D．56.已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是(　　)A．m<2或m>4B．－4

3、D．4个10.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为专业知识整理分享WORD格式可编辑A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11.函数的导数为_________________12、已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于____________.13．函数在区间上的最大值是14．已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是15.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.

4、设函数f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0

5、内是增函数，求b的取值范围；（II）若的图象与x轴交于两点，且AB的中点为，求证：21.已知函数为自然对数的底数）（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。专业知识整理分享WORD格式可编辑《导数及其应用》参考答案一、选择题：题号12345678910答案BADADDDBAC二、填空题：11.；12.1813.；14.；15.三、解答题16.[解析]　f′(x)＝cosx

6、＋sinx＋1＝sin(x＋)＋1　(0

7、2分∴的单调递增区间是，单调递减区间是……3分当；当.…………4分（2）由（1）可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，……6分即当时方程有三解.…………………………………7分专业知识整理分享WORD格式可编辑（3）∵上恒成立.…………………………………………9分令，由二次函数的性质，上是增函数，∴∴所求的取值范围是……………………………………12分19.解：（1）因为是函数的一个极值点.所以即所以（2）由（1）知，当时，有，当为化时，与的变化如下表：1-0+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递

8、减故由上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（3）由已知得，即又，所以，即设，其函数图象开口向上，由题意知①式恒成立，所以解之得所以即的取值范围为专业知识整理分享WORD格式可编辑20.（1）由题意：，在上递增，对恒成立，即对恒成立，只需，，，当且仅当时取“=”，，的取值范围为（2）由已知得，，两式相减，得：，由及，得：，令，且，，在上为减函数