《校内论文练习》word版

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1、交通量优化配置问题的分析摘要随着人们生活条件的改善，私家车数量急剧增长，导致公共交通压力也日益增长。如何规划建设一个合理的交通网络成了政府必须解决的问题,合理规划出行路线成了人们平时都必须注意的事情。本文通过对交通路径进行筛选，合理分配每条路径上的车辆数，得出的方案使整个交通网络中的车辆行驶耗时减少，对本问题给出了一种较合理的解决方案。对于问题1我们根据所给路径分布，首先建立了多级的树枝状模型，对模型进行了合理的分析和判断，借助于matlab软件，得出了七条有效路径。结果分别为：路径一，1-2-3-4-7-11；路径二，1-2-3-6-7-11；路径三

2、，1-2-3-6-10-11；路径四，1-2-5-6-7-11；路径五，1-2-5-6-10-11；路径六，1-2-5-9-10-11；路径七，1-8-9-10-11。对于问题2，首先确定速度与车辆密度的关系，确定车速度—密度模型是B.D.Greenshield线性模型：为使N辆车从节点1到节点0的总行驶时间最小，因为每个节点驶入的车辆数永远和驶出的车辆数相等，借此可以列出11个约束方程，从而根据每辆车行驶的速度、时间与N辆总的行驶时间的关系，我们建立了非线性规划模型。对于问题3，根据问题2所得出的结论，将车辆总数、最大车辆密度、最大车辆行驶速度带入问

3、题2的结论中，用lingo编程求解，得：路径一：1792辆；路径二：186辆；路径三：1115辆；路径四：2155辆；路径五：0辆；路径六：0辆；路径七：4752辆本文采用的模型及方法很好地将复杂的问题化成了一个较为简单的数学问题，得出的结论有较好的说明性。另外这种模型及方法可以推广到其他问题领域，实用性强。关键词：多级的树枝状模型非线性规划模型格林希尔治速度—密度线性模型21一、问题重述某区域道路网络如图1所示，每条道路等级完全相同，某时间段内，有N辆车要从节点1出发，目的地是节点0（假设该时间段内，路网中没有其它车辆）。在该时间段内，道路截面经过的

4、车辆数越多，车辆在该路段行驶的速度就越慢。（1）确定有效的行驶路径及其算法；（2）确定每条路径上的通过的车辆数，使N辆车从节点1到节点0的总行驶时间最小；（3）N=10000，请给出具体的计算结果。注意：1、确定行驶速度与截面经过的车辆数的关系，能大概反应这种关系就可以；2、给出有效行驶路径（不走回头路的路径，具体定义要由学生给出）的算法；3、引入各条路经车辆数比例变量，描述各路段的截面车辆数，确定个路段内车辆的行驶速度；4、根据目标，建立规划模型（非线性）；5、求解，可以各自发挥，得到比较近似的解就可以。注：横向路段长度是纵向路段长度的2倍。图1某区

5、域道路网络图21二、问题分析(一)问题1的分析对问题1，如想确定有效路径，即求得从节点1到节点11的有效行驶路径，则必须先确定有效的行驶路径的概念。（为了方便计算各路段、路径和节点的关系，我们将各节点之间的15各路段分别标号，得到各路段标号如图一）。从一个路口可以有不同的选择，可以选择不同的路径。我们定义的有效路径为从节点1到节点11的无重复、无折回的路径，即行驶方向始终朝着终点的方向，以最短路径优先的原则可知，到某一节点后，只有向该节点的右边或下边走，才能成为有效路径（此时，不用考虑车的数量和速度）。根据每辆车可能的去向选择，这里个点之间的关系，只要

6、根据matlab编程，即可得到合理的从节点1到11的一系列有效的行驶路径方案。(二)问题2的分析欲确定每条路径上通过的车辆数，使N辆车从节点1到节点11的总行驶时间最小，除了需要总时间的表达式，还需要各变量之间的相互关系构成的约束条件。因为每个节点驶入的车辆数永远和驶出的车辆数相等，借此可以列出11个约束方程，根据假设，车的速度只与该路段车辆密度有关，与道路宽度及其他条件无关，则可根据各道路间车流量的关系，找到一系列各路径、路段与车辆总数间的约束条件。根据道路交通流理论可知，对各路段而言，当车辆密度达到最大值时，车辆速度为0，当车辆数目趋于0时，车辆速

7、度达到最大值。为了简化模型，我们采用车速度—密度模型是B.D.Greenshield线性模型：21；把时间——速度——每个路段的车辆数建立起联系，则可根据各道路间车流量的关系列出总时间T关于每个路段车辆数的目标方程，在配合所得的约束条件，利用Lingo编程计算最终结果。(一)问题3的分析在问题2的前提下，假设横向路段的长为100km，纵向路段的长为50km，路段,上行驶车辆的最大密度300辆/km，将N=10000带入问题2的结论中，用lingo编程求解，即可得到相应结论。三、模型假设1.假设车辆在行驶过程中无临时停车或堵车、超车的现象。2.假设车辆均

8、单向行驶。3.假设所有车辆无折回无往返现象行驶，即所有车辆只向下或向右行驶。4.假设速度只与该