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《高数 第一章 作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1次作业(A)一、判断题1．任何周期函数一定存在最小正周期()；2．函数的奇偶性与定义域无关()3.设是定义在上的单调函数,则的反函数一定存在,也是上的单调函数,且单调性不变()；4．函数与函数能构成复合函数的条件是().二、填空题1．则2．设函数的定义域为则函数的定义域为_________________;3．设函数为定义在上的奇函数，则_________________.4．设为定义在内的奇函数,若在内单调增加,则在内单调________________.三、选择题1．函数的值域是（ ）；A．;B．;C．;D．.2．设表示不
2、超过的最大整数,则是（ ）；A.无界函数;B.单调函数；C.偶函数；D.周期为1的周期函数.3．下面函数中,不是初等函数的是（ ）；A．;B．C．;D．.四、指出下列函数是怎样复合而成的1.;2.;3.;五、证明:函数是奇函数.(B)一、选择题1．设则（ ）；B.C.D.2.设,则（ ）；A.B.C.D.3．设为奇函数,为偶函数且它们可以构成复合函数、、,则其中为奇函数的是（ ）；A．;B．;C．;D．.二、设求；的反函数.三、设,其中求并求.四、一球的半径为r,作外切于球的圆锥，试将其体积V表示为高h的函数，并说明定义域。
3、第2次作业(A)一、判断题1.在极限定义中的是表示很小的量（）2.在极限定义中的是由唯一确定的（）3.在极限定义中的不等式表示对于满足的无穷多个，使成立（）二、填空题1.如果,则对于,极限______.2．如果数列收敛,且,则______;反之,如果数列收敛,则数列____________,如果,则_______.3．和说法“对,自然数,只要,就有”_____________；4．“数列收敛于”与“数列趋向于零”两个命题_____________。三、选择题1.数列有界是数列收敛的（）;A.充分条件；B.必要条件；C.充要条件;D既
4、非充分也非必要条件2.数列收敛是数列有界的（）;A.充分条件;B.必要条件；C.充要条件;D.既非充分也非必要条件.3．下列断言正确的是（）;A.有界数列必定收敛；B.无界数列必定发散；C.发散数列必定无界；D.单调数列必有极限。四、下列各题中,哪些数列收敛,哪些数列发散？对于收敛数列,通过观察数列的变化趋势,写出它们的极限。1.2.3.4.5.（B）一、选择题1．下列数列收敛的是（）；A.B.C.D.2．设则当时,数列（）；A.收敛于;B.收敛于；C.收敛于;D.发散。3．数列与的极限分别为A与B,且,那么数列的极限是()；A．B
5、；B．A；C．；D．不存在.二、根据数列极限定义证明1．;2.三、对于数列，若证明：.第3次作业(A)一、判断题1.如果存在,则表示一个常数.()函数在一点的极限存在与否,与函数在该点是否有定义无关.()二、填空题1．函数在的某一去心邻域内有界是存在的_______条件;存在是函数在的某一去心邻域内有界的_______条件.2.函数在的某一去心邻域内无界是的_______条件;是函数在的某一去心邻域内无界的_______条件.3.如果,则直线是函数的图形的_______渐近线.4.对于符号函数______，_______.三、选择题
6、1.当的右极限及左极限都存在且相等是存在的().A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件2.“在点处有定义”是当时有极限的().A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件3.对于函数,有（ ）；A．;B．C.不存在,但四、设函数如图1所示，求下列极限，如果极限不存在，说明理由。1.；2.；3..五、设函数如图2所示，下列陈述中哪些是对的，哪些是错的?1．不存在；2.；3.；4.；5.不存在；6.对每一个，存在.（B）一、选择题1.().A.0B．C．D.不存在2.().A．B．C．D.不存在3.下
7、列极限存在的是（ ）；A．;B．;C．D．.二.对于取整函数,对于每个整数,求和.三、求,,当时的左、右极限,并说明它们在当时的极限是否存在。四、设存在，且，求函数.（提示：令，再对等式两端取的极限，求）第4次作业（A）一、判断题1.无穷小是很小的数.（）2.零是可以作为无穷小的唯一常数.（）3.无穷多个无穷小之和还是无穷小.（）4.求极限,下面做法是否正确:解.()二、填空题如果__________________.2.如果,则直线是函数的图形的________渐近线.3._________.4._________.三、选择题1
8、.设则();A．1B．-1C．2D．-22.设,则当时,为（）.A．无穷大B．无穷小C．有界，但非无穷小D．无界，但非无穷大3.下列说法正确的是（）.两个无穷大之和还是无穷大B.有界函数与无穷大的乘积还是无穷大两个无穷大之积还是无穷大
