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1、如何解决教与不教的矛盾论文新课改走到今天已经有好几个年头了，无论是在教学理念上，还是在实际的操作上，都有了与以前的教学很大的不同。教与不教是矛盾的两个方面,既对立,又统一,在数学教学过程中,许多环节都存在着教与不教新课改走到今天已经有好几个年头了，无论是在教学理念上，还是在实际的操作上，都有了与以前的教学很大的不同。教与不教是矛盾的两个方面,既对立,又统一,在数学教学过程中,许多环节都存在着教与不教的艺术,处理好教与不教的矛盾,使之得到和谐的统一,不但有助于培养学生乐于学习的好习惯,使学生善学,会学,还有助于教研与教学质量的提
2、高.教学是为了促进学生的发展。但是在现实的教学中，我们经常会看到教师明知道学生已经会了却还在教的现象。比如，在我们学校组织的听评课活动中，一节初二的数学课是这样上的：教师首先通过课件向学生展示了生活中的平移现象，又组织了一个平面移图的游戏活动，然后对学生强调：“像这样的平行移动，简称平移，它是由移动的方向和距离所决定的。”学生忙着在书上做记号或记笔记。随后，教师带领学生对平移的定义进行分析，分析出方向和距离是平移的两个要素，进而通过具体问题寻找和识别平移中的对应点、对应线段、对应角、平移方向、平移距离，并且解决了一些平移的做图
3、问题。这节由教师精心设计的数学课里蕴含了许多新课程元素，如从生活实例出发、动手操作活动，等等。教师也采用多种途径帮助学生理解平移，使知识点得到了落实.然而，面对这样的上法，笔者不禁要问：在这节课上，学生究竟得到了怎样的发展？带着这样的疑惑，反观这节课学生要解决的最后一个综合性题目---用授课教师的话说是“本节课的能力题”：如下图，一艘小船经过平移到了新的位置，你发现缺少了什么吗？请补上。课后，笔者问授课教师：“如果没有这节课，学生们能完成这道题吗？”授课教师给出了肯定的答案。而在另一个班的调研也表明，班上的所有学生都能顺利完成
4、这一问题，并且采用的方法多种多样。其实，平移的概念学生在小学时就学过，那时他们解决的问题与本节课的题目也很类似。可是，课程标准和教科书上安排的内容，教师怎么能不教呢？课程标准和教科书安排的，当然要教，但是这种“教教材”的传统会导致教师的备课关注点局限于情境的创设和活动的设计上，始终无法跳出教科书的编写顺序和框架，从而忽视学生的发展。显然，这与新课程提出的“尊重学生的主体地位”存在根本矛盾。因此，我们需要把“教什么”的问题转向对三维目标的讨论上，教师的备课也需要认真研究三维目标，分析学生的起点、分析教学内容提供给学生的可能发展空
5、间。换言之，也就是需要思考---关于要学习的内容，学生会了什么？还需要发展什么？要回答这个问题，就需要对知识的产生过程进行深入思考，找到学生的已有知识、方法、态度与科学的知识、方法、态度的差距。我们还是以“平移”概念为例，来分析这个问题。首先，教师要避免从概念本身出发，而需要先从对平移现象规律的总结，即图形与图形、线段与线段、点与点、距离与距离、方向与方向之间的关系出发，帮助学生更加科学、全面地认识平移。其次，对于有的学生来说，他们理解平移主要是从直觉出发，但无法进行从图形到点、到线、到距离、再到方向的有条理的、更细致的分析。
6、他们需要获得的是细致的分析思路和方法，即逐渐明确分析几何现象和问题的关键点。再次，对于另一些学生来说，分析也不是难事。他们需要思考的是：如何将自己的认识用比较精炼的语言表达出来？数学中的概念是怎么产生的、如何给概念下定义？通过这一思考过程，学生对知识的产生过程会有全面的认识，从而获得“数学知识的产生是朴素的，我也能创造数学知识”的感受。所谓的“不教”，是指学生掌握了一定的学习方法和学习技巧，有了一定的自学能力.在数学教学活动中,对那些学生自己能学懂.学会,自己能探索出结论或通过争论能探讨出结论的,老师不讲授,只启不发,给学生留
7、下足够的独立空间,让学生自己去探索﹑去研究.当然,不教并非一味撒手不管,而是恰如其分地不教,以不教胜教。有一位教师给自己立下一条规矩：“凡学生自己能学懂的，不教；能学会的，不教；自己可能探索出结论的，不教。另外，凡学生群体能通过互相争论探索出结论的，也不教。”就是说，在教的同时，有所教有所不教，行老子所谓的“无言之教”——其实这里不教也是教，是引导独立探索，是点化等等。有了这样的分析，再来思考教学活动的设计，教师可以先从解决具体的问题开始，让学生结合自己所做的图以及生活中的认识思考：在数学中“什么是平移”？当“平移”成为数学的
8、研究对象后，它的数学本质是什么？如何用数学的方法对平移的概念进行组织？这些问题承载了数学学科的基本结构，蕴含了概念以及原理赖以产生的机理，也包含了概念的探究程序和方法，能够给学生以“产生知识”的愿望、冲动和方法上的启示，因而也会让学生比较深入地理解学习的内容，并为今后继续深入
