指数函数及其性质教学教案

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1、篇一：知识讲解_指数函数及其性质_基础指数函数及其性质编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】1.掌握指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域；2.掌握指数函数图象：(1)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面认识指数函数的性质；(2)掌握底数对指数函数图象的影响；(3)从图象上体会指数增长与直线上升的区别．3.学会利用指数函数单调性来比较大小，包括较为复杂的含字母讨论的类型；4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法；5

2、.通过对指数函数的研究，要认识到数学的应用价值，更善于从现实生活中发现问题，解决问题．【要点梳理】要点一、指数函数的概念：x函数y=a(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，a为常数，函数定义域为r.要点诠释：（1）形式上的严格性：只有形如y=a(a>0且a≠1)的函数才是指数函数．像y?2?3，y?2，xx1xy?3x?1等函数都不是指数函数．（2）为什么规定底数a大于零且不等于1：x??x?0时，a恒等于0，①如果a?0，则?xx?0时,a无意义.??②如果a?0，则对于一些函数，比如y?(?4)，当x?

3、xx11,x?,???时，在实数范围内函数值不存在．24③如果a?1，则y?1?1是个常量，就没研究的必要了．要点诠释：（1）当底数大小不定时，必须分“a?1”和“0?a?1”两种情形讨论。（2）当0?a?1时，x???,y?0；当a?1时x???,y?0。当a?1时，a的值越大，图象越靠近y轴，递增速度越快。当0?a?1时，a的值越小，图象越靠近y轴，递减的速度越快。篇一：知识讲解_指数函数及其性质_基础指数函数及其性质编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】1.掌握指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义

4、域；2.掌握指数函数图象：(1)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面认识指数函数的性质；(2)掌握底数对指数函数图象的影响；(3)从图象上体会指数增长与直线上升的区别．3.学会利用指数函数单调性来比较大小，包括较为复杂的含字母讨论的类型；4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法；5.通过对指数函数的研究，要认识到数学的应用价值，更善于从现实生活中发现问题，解决问题．【要点梳理】要点一、指数函数的概念：x函数y=a(a>0且a≠1)叫做

5、指数函数，其中x是自变量，a为常数，函数定义域为r.要点诠释：（1）形式上的严格性：只有形如y=a(a>0且a≠1)的函数才是指数函数．像y?2?3，y?2，xx1xy?3x?1等函数都不是指数函数．（2）为什么规定底数a大于零且不等于1：x??x?0时，a恒等于0，①如果a?0，则?xx?0时,a无意义.??②如果a?0，则对于一些函数，比如y?(?4)，当x?xx11,x?,???时，在实数范围内函数值不存在．24③如果a?1，则y?1?1是个常量，就没研究的必要了．要点诠释：（1）当底数大小不定时，必须分“a?1”和

6、“0?a?1”两种情形讨论。（2）当0?a?1时，x???,y?0；当a?1时x???,y?0。当a?1时，a的值越大，图象越靠近y轴，递增速度越快。当0?a?1时，a的值越小，图象越靠近y轴，递减的速度越快。篇一：知识讲解_指数函数及其性质_基础指数函数及其性质编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】1.掌握指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域；2.掌握指数函数图象：(1)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面认识指数函数的性质；(2)掌握底数对指数函数图象的影响；(3)

7、从图象上体会指数增长与直线上升的区别．3.学会利用指数函数单调性来比较大小，包括较为复杂的含字母讨论的类型；4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法；5.通过对指数函数的研究，要认识到数学的应用价值，更善于从现实生活中发现问题，解决问题．【要点梳理】要点一、指数函数的概念：x函数y=a(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，a为常数，函数定义域为r.要点诠释：（1）形式上的严格性：只有形如y=a(a>0且a≠1)的函数才是指数函数．像y?2?3，y?2

8、，xx1xy?3x?1等函数都不是指数函数．（2）为什么规定底数a大于零且不等于1：x??x?0时，a恒等于0，①如果a?0，则?xx?0时,a无意义.??②如果a?0，则对于一些函数，比如y?(?4)，当x?xx11,x?,???时，在实数范围内函数值不存在．