数学课程与教学论

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1、《数学课程与教学论》课程简介本课程介绍中学数学课程与教学论的研究对象和研究方法，重点论述了教学设计的环节，包括中学数学教学的目的及内容、数学教学设计过程、数学概念的教学设计、数学命题的教学设计、数学问题解决的教学设计，并介绍了几种数学活动的设计与激励策略，以及数学应用意识和创造意识的培养和数学教学技术与资源的利用。本课程的基本目标是使学生能基本掌握中学数学教学的技能和方法，了解或熟悉中学数学教学的各项工作，使学生能尽快熟悉和掌握中学数学教学的日常工作。绪　论　中学数学教学论的研究对象和方法一、中学数学教学论的研究对象中学数学教学论是为实现中学数学教学目标，研究中学数学课程的教与学的

2、活动及其规律性的一门学科。它要解决的主要问题是：为什么教（学）数学（教学目的），教（学）什么样的数学（课程内容），怎样学数学（学生），怎样教数学（教师），以及如何评价教与学的效果。为了解决以上五个方面的问题，中学数学教学论的研究对象应当包括以下五个方面：１中学数学课程目标的研究随着时代的进步，社会对学校教育培养的人才规格会不断提出新的要求。从工业革命时代进入信息革命时代，使知识的有序性向信息的无序性转变，这就意味着对人的素质的要求越来越高。那么，数学素养应当包括哪些成分，对中学生的数学素养要求到什么程度，确定中学数学课程目标的依据是什么，影响中学数学课程的因素有哪些，数学课程标准

3、中提出的“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，其中什么是有价值的数学，什么是必要的数学，如何理解不同的人在数学上得到不同的发展，如此等等，都应当展开深入的研究。２中学数学课程内容的研究如果说中学数学课程目标是在观念上体现中学数学教育所要达到的结果，那么，数学课程内容则是实现目标的载体。对中学数学课程内容的研究，就是如何把数学的科学形态转化成数学的教育形态。作为教育的数学，它的内容比形式更重要；它的思考过程至少和结果同等重要；这样就会涉及对课程内容的选取、加工、编排等一系列问题。把观念上的目标变成在教学中可操作的具体目标。举个例子来

4、说，在数学课程标准中的总体目标中提出了创新精神和实践能力的培养，从课程内容的整体上就必须考虑到问题的解决、课题的学习、数学探究、数学建模等内容，同时，在局部内容的设计上也要考虑到创新精神和实践能力的培养。如“连续３个奇数的和是１７７，求这３个数”的问题，如果只要求会列方程ｘ＋ｘ＋２＋ｘ＋４＝１１７（求出ｘ＝５７，于是这３个连续奇数是５７，５９，６１），这就没有体现创新精神和实践能力的培养。如果在课程内容的设计上，让学生通过实验的方法猜一猜：ｘ　ｘ＋２　ｘ＋４　和414345129515355159555751171575961197或者在课程内容的设计中提出“３个连续奇数与它们的和

5、之间具有什么关系”的问题，让学生在自主探索合作交流中去发现，就有利于创新精神和实践能力的培养。学生能够从若干组具体的３个连续奇数与它们的和之间找出规律性：１＋３＋５＝９；３＋５＋７＝１５；５＋７＋９＝２１；（９－６）÷３＝１（１５－６）÷３＝３；（２１－６）÷３＝５；（１７７－６）÷３＝第１个奇数（５７）。这样处理就有利于创新精神的培养。学生的学习活动是在教师的组织、引导、参与下进行的，教师的教学活动必须以学生的学习活动为前提。围绕“学”与“教”的双边活动开展的数学教学设计的研究，特别是新一轮课程标准中提出的自主探究、合作交流的教学模式的研究，问题解决、课题学习、培养学生创新精神、

6、３中学生数学学习心理的实证研究确定了课程目标，编制了体现课程目标的课程内容，只有通过师生的教与学的活动才能实现课程目标。在教与学的活动中，学生是学习的主体，研究学生数学学习的心理过程长期以来是我国中学数学教育中的薄弱环节。近年来，对数学学习的研究已经在数学教育中占据了主导地位。尽管中学数学教学论不能像数学教育学中数学学习论那样去研究数学学习心理学，但是诸如数学概念学习的心理特点、数学命题学习的心理特点、数学问题解决学习的心理特点以及非智力因素对中学生数学学习的影响，如果一点都不研究，就有可能导致教学的盲目性。因此，结合中学数学教学实践，有必要开展中学生数学学习心理特点的实证研究，

7、为数学学习心理学的建立提供翔实的案例。４中学数学教学的研究学生的学习活动是在教师的组织、引导、参与下进行的，教师的教学活动必须以学生的学习活动为前提。围绕“学”与“教”的双边活动开展的数学教学设计的研究，特别是新一轮课程标准中提出的自主探究、合作交流的教学模式的研究，问题解决、课题学习、培养学生创新精神、实践能力的教学模式的研究，各种教学方法的优化组合的研究，都是摆在我们面前的研究课题。５中学数学教学评价的研究教与学的效果怎样评价，评价的原则和方法是什么，怎样评价