佛山一中2019届高三上学期期中考试文科数学（定）

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1、佛山一中2019届高三上学期期中考试文科数学命题人：黄泳如黄俊斌审题人：黄泳如黄俊斌本试题卷共4页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.设为虚数单位，则复数的共轭复数是（）A.B.C.D.3.记为等差数列的前项和，若，，则（）A.6B.7C.8D.104.已知命题p：;命题q：若,则下列命题为真命题的是（）A．B.C.D.5.已知是边长为1的等边三角形，为中点，则的值为（）A.B.C.D.6.函数的最小正周期为，若其图像向

2、左平移个单位后得到的图像所对应的函数为奇函数，则函数的图像（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称第6页共6页佛山一中2019届高三上学期期中考试文科数学7.天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现在随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数.依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨，投三次骰子代表三天，产生的三个随机数作为一组，得到的10组随机数如下：631,265,114,236,561,435,443,251,154,353.则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分

3、别为（）A.，B.C.D.8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．8B．16C．24D．489.函数的图象的大致形状是（）A.B.C.D.10.已知正三棱锥内接于球，三棱锥的体积为，且，则球的体积为（）A.B.C.D.11.若函数在上是增函数，当取最大值时，的值等于（）A.B.C.D.第6页共6页佛山一中2019届高三上学期期中考试文科数学12.已知函数，，设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是()A.B.C.D.二、填空题：每小题5分，4小题，共20分。13.已知，则=.14.已知数列的

4、前项和为，且满足：,,,则15.已知圆锥的顶点为，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为16.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则不等式的解集是三、解答题：（17至21为必做题，每题12分，22,23为选做题每题10分，共70分）17、（12分）等差数列中，，前n项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比.(1)求与；(2)求.第6页共6页佛山一中2019届高三上学期期中考试文科数学18、（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A＝，(1)求tanC的值；(2)若△ABC的面积为，求b的值．19、（12分）

5、国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数0～5051～100101～150151～200201～300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得10月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：(1)试根据上面的统计数据，计算甲、乙两个城市的空气质量指数的方差；(2)试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；(3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求两个城市空气质量等级相同的概率．供参考数据：，　20、（12分）如图所示，在

6、四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形，，第6页共6页佛山一中2019届高三上学期期中考试文科数学是边长为2的等边三角形，．(1)求四棱锥的体积；(2)在线段PB上是否存在一点M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．21、（12分）已知函数，（1）讨论的单调性；（2）若，证明：对任意的，.22、（10分）已知倾斜角为且经过点的直线与椭圆C：交于A、B两点（1）若，写出直线与椭圆C的参数方程；（2）若，求直线的方程.23、（10分）.已知函数f（x）=

7、2x-a

8、+

9、2x-1

10、（a∈R）．（1）当时，求的解集；第6页共6页佛山一中2019届高三上学期期

11、中考试文科数学（2）若f（x）≤

12、2x+1

13、的解集包含集合，求实数a的取值范围．第6页共6页佛山一中2019届高三上学期期中考试文科数学