矩阵在ldpc中的引用

《矩阵在ldpc中的引用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011110136优化扩展矩阵在LDPC码中的引用摘要本文的主要内容是介绍了矩阵在构造LDPC码中的应用。通过前期调研和编码构造进行研究，得出了一种通过PEG算法优化扩展矩阵构造低码率的LDPC码，并将在AWGN信道下的仿真结果与ZTE提出的扩展矩阵方式和Turbo码性能进行了对比1.简介任何一个(n，k)分组码，如果其信息元与监督元之间的关系是线性的，即能用一个线性方程来描述的，就称为线性分组码。低密度奇偶校验码图（LDPC码）本质上是一种线形分组码，它通过一个生成矩阵G将信息序列映射成发送序列，也就是码字序列。对于生成矩阵G，完全等效地存在一个奇偶校验矩阵H，所有的码字序列C

2、构成了H的零空间(nullspace)，即HCT=0。LDPC码的奇偶校验矩阵H是一个稀疏矩阵，相对于行与列的长度，校验矩阵每行、列中非零元素的数目(我们习惯称作行重、列重)非常小，这也是LDPC码之所以称为低密度码的原因。由于校验矩阵H的稀疏性以及构造时所使用的不同规则，使得不同LDPC码的编码二分图(Taner图)具有不同的闭合环路分布。而二分图中闭合环路是影响LDPC码性能的重要因素，它使得LDPC码在类似可信度传播(BeliefBroadcast)算法的一类迭代译码算法下，表现出完全不同的译码性能。当H的行重和列重保持不变或尽可能的保持均匀时，我们称这样的LDPC码为正则L

3、DPC码，反之如果列、行重变化差异较大时，称为非正则的LDPc码。研究结果表明正确设计的非正则LDPC码的性能要优于正则LDPC。根据校验矩阵H中的元素是属于GF(2)还是GF(q)(q=2p)，我们还可以将LDPC码分为二元域或多元域的LDPC码。研究表明多元域LDPC码的性能要比二元域的好。2011110136LDPC码具有巨大的应用潜力，将在深空通信、光纤通信、卫星数字视频、数字水印、磁/光/全息存储、移动和固定无线通信、电缆调制/解调器和数字用户线(DSL)中得到广泛应用。工业界也己经有LDPC编译码芯片问世。其中，处于领先地位的FLARION公司推出的基于ASIC的Vec

4、tor-LDPC解决方案使用了约260万门，最高可以支持50000的码长，0.9的码率，最大迭代次数为10，译码器可以达到10Gbps的吞吐量，其性能己经非常接近香农限，可以满足目前大多数通信业务的需求。AHA公司、DigitalFountain公司也都推出了自己的编译码解决方案。和另一种近Shannon限的码-Turbo码相比较，DLPC码主要有以下几个优势：1.LDPC码的译码算法，是一种基于稀疏矩阵的并行迭代译码算法，运算量要低于Turbo码译码算法，并且由于结构并行的特点，在硬件实现上比较容易。因此在大容量通信应用中，LDPC码更具有优势。2.LDPC码的码率可以任意构造，

5、有更大的灵活性。而Turbo码只能通过打孔来达到高码率，这样打孔图案的选择就需要十分慎重的考虑，否则会造成性能上较大的损失。3.LDPC码具有更低的错误平层，可以应用于有线通信、深空通信以及磁盘存储工业等对误码率要求更加苛刻的场合。而Turbo码的错误平层在10-6量级上，应用于类似场合中，一般需要和外码级联才能达到要求。4.LDPC码是上个世纪六十年代发明的，现在，在理论和概念上不再有什么秘密，因此在知识产权和专利上不再有麻烦。这一点给进入通信领域较晚的国家和公司，提供了一个很好的发展机会。而LDPC码的劣势在于：1.硬件资源需求比较大。全并行的译码结构对计算单元和存储单元的需求

6、都很大。2.编码比较复杂，更好的编码算法还有待研究。同时，由于需要在码长比较长的情况才能充分体现性能上的优势，所以编码时延也比较大。3.相对而言出现比较晚，工业界支持还不够。速率兼容(Rate-Compatible,RC)码在实际的分组数据通信中有着极其重要的作用J.Hagenauer,“Rate-compatiblepuncturedconvolutionalcodes(RCPCcodes)andtheirapplications,”IEEETrans.Commun.,vol.36,pp.389–400,Apr.1988.J.LiandK.Narayanan,“Rate-comp

7、atiblelowdensityparitycheckcodesforcapacity-approachingARQschemeinpacketdatacommunications,”presentedattheInt.Conf.onComm.,Internet,andInfo.Tech.(CIIT),Nov.2002.MohammadR,Yazdani,AmirH.Banihashemi,“OnConstructionofRate-CompatibleLow-Den