【原创精品】2010年呼和浩特中考数学试题

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1、2010呼和浩特试卷中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上。1．－3＋5的相反数是（）A．2B．－2C．－8D．8【答案】B2．2010年参加全市中考模拟考试的考生人数约为16500人，这个数字用科学记数法可表示为（）A．0.165×105B．1.65×10³C．1.65×104D．16.3×10³【答案】C3．下列运算正确的是（）A．a＋a=a2B．a·a2=a2C．(2a)2=2a2D．a＋2a=3a【答案】D4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的

2、5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是()A．B．C．D．【答案】A5.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()【答案】C6.如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，ABCD，垂足为M，OM︰OC＝3︰5，则AB的长为()A．8cmB.cmC.6cmD.2cm【答案】A7.下列说法正确的个数是()①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式②要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖④若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定A.0　　　　B.

3、1C.2D.3【答案】B8、.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC位一折线），则这个容器的形状为()ABCD【答案】D9.已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y＝－图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.无法确定【答案】B10.在计算机程序中,二叉树是一种表示数据结构的方法.如图,一层二叉树的结点总数为1,二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7……照此规律,七层二叉树

4、的结点总数为(C)A.63B.64C.127D.128【答案】C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）11．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为°．【答案】7512．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．【答案】x1＝－2，x2＝313．已知：a、b为两个连续的整数，且a<

5、0%，则这种商品的进价是元．【答案】18016．如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、、NC与所围成的阴影部分的面积是．O1O2解:把图形进行适当分割，如图，连结CO2、O1N，分别过点O1、N作MN、AB的垂线，垂足为D、E，可知S阴影＝下面分别求出各部分的面积．由题意，联系切线性质，可知四边形CDO1O2是正方形，且边长为1，所以＝12＝1；＝；由题意可知NE＝CO2＝O1A＝O1N，∴∠DNO1＝∠NO1B＝30°，∴DN＝＝（这一步也可以用勾股定理来解），＝＝，＝＝．∴S阴影＝1

6、－＋＋＝三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字）17．（1）（5分）计算：.解：原式＝1－2＋1－（－2）＝－＋2＝2－（2）（5分）先化简，再求值：，其中a=+1.解：原式＝＝＝，当时，原式＝＝18．（6分）如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE=DF.DCFEBA证明：∵AD∥BC∴∠A＝∠C∵AE＝FC∴AF＝CE在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE∴BE＝DF19．（6分）解不等式组解：解不等式①得：x≥－1解不等式②得：x＜2∴　不等式组的解集为－1≤x＜220

7、．（６分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB＝4，求AD的长．CABD解：在Rt△ABC中∵　∠B＝30°∴　AC＝AB＝×4＝2∵　AD平分∠BAC∴　在Rt△ACD中，∠CAD＝30°∴　AD＝＝＝421.（7分）如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米.若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？（图②是备用图）解：建立如图平面直角坐标系题意得：A（2，-2）设解析式为y=ax2，∴a=-∴解析式为y=-x2，当y=-3时，有：-x2＝-3∴x＝±∴CD＝2∴CD－AB＝2答