物理学中临界的问题

《物理学中临界的问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、物理学中临界的问题.freelg=mvb=
当小球在最高点的速度vvb时,所需的向心力Fmg,杆对小球有向下的拉力;若小球的速度vvb时,杆对小球有向上推力,故选A、B正确
评析本题关键是明确越过临界状态vb=时,杆对球的作用力方向将发生变化。
题2在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间距离大于L(L比2r大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图所示,欲使两球不发生接触,v0必须满足什么条件
临界解析据题意,当A、B两球球心间距离小

2、于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F。故A减速而B加速。当vAvB时,A、B间距离减小;当vAvB时,A、B间距离增大。可见,当vA=vB时,A、B相距最近。若此时A、B间距离x2r,则A、B不发生接触(图12-3)。上述状态即为所寻找的临界状态,vA=vB时x2r则为临界条件。
两球不接触的条件是:vA=vB(1)
L+sB?sA2r(2)
其中vA、vB为两球间距离最小时,A、B球的速度;sA、sB为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B球通过的路程。
设v0为A球的初速度,由动量守恒定律得:mv0=mvA+2mvB(3)
由动能定律得F?sA=mv02?mvA2(4)
F?sB=(2

3、m)vB2(5)
联立解得:v0
评析本题的关键是正确找出两球“不接触”的临界状态,为vA=vB且此时x2r
物理学题3一带电质点,质量为m电量为q,以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图示的第Ⅰ象限区域,为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.
【分析】带电粒子以速度v,沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B时,在洛仑兹力作用下,带电粒子将做匀速圆周运动.为了保证带电粒子能从b点垂直于ox轴出射,带电粒子必须偏转90o角,即粒子在磁场中只能运动

4、1/4圆周,而且磁场也不可能充满坐标中的第一象限.所加圆形磁场区域最小的含义,应理解为能使带电粒子完成1/4圆周运动,磁场范围刚好能覆盖带电粒子的轨迹——即1/4圆周.
【示范解答】带电粒子进入匀强磁场前做匀速直线运动,进入匀强磁场后做匀速圆周运动,圆的半径:
根据向心力公式:qBv=m
得R=
圆心在O1点,如图15?5?2所示.从图中可以知道:连接这1/4圆弧两个端点的线段就时最小圆形磁场区域的直径.最小磁场区域的半径为:
r==
【点评】为达到控制带电粒子运动轨迹的目的而设置一匀强磁场的问题,着重考查的是逆向思维的能力.在科研实践当中,这类设计实验条件的问题是经常遇到的,因此这类题目具

5、有实际研究的意义,它必然是一种重要的习题类型,它不仅考查了学生对带电粒子在匀强磁场中运动规律掌握的熟练程度,而且考查了学生的空间想象能力和运用方法解决物理问题的能力.
评析临界值可能以极值形式出现,也可能是边界值(即最大值和最小值)此题中最小值是利用几何知识判断而得到的。A、B两点及AB圆弧分别是磁场的边界点和磁场内的一段弧,是寻找最小圆形磁场区域的依据。
题4圆筒形的薄壁玻璃容器中,盛满某种液体,容器底部外面有光源S,试问液体折射率至少为多少时,才不能通过容器壁在筒外看到光源S(壁厚不计)。
解析要在容器外空间看不到光源S,即要求光源S进入液体后,射向容器壁光线的入射角?≥C(临界角),如

6、图所示,由折射定律可知
N=sinC=(1)
由图可知?+?=90?,?≥C,?≤90??C(2)
在A点入射处,由折射定律有
n===
所以cosC=(3)
由(1)(3)两式可知C=45?,n==
由(2)式可知:?越小越好,临界角C也是越小越好:由sinC=可知,n越大,C越小;而由n=可知,当i一定时,n越大,?越小。
所以液体的折射率n≥
评析本题临界条件有两个,当折射角为90°时的入射角为临界角C和当入射角为90°时?最大。一般几何光学中习题涉及前一个临界条件的较多,涉及后一个临界条件的较少。而求出折射率的临界值为,还要进一步利用(3)式进行讨论n的范围。该题的分析方法是从结果利

7、用临界值C,采取倒推的方法来求解。一般来讲,凡是求范围的物理问题都会涉及临界条件。
题5.长为6L质量为6m的匀质绳,置于特制的水平桌面上,绳的一端悬垂于桌边外,另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块,如图所示。