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时间：2018-11-18
《无穷小比较-习题讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章都是无穷小,第八节引例.但可见无穷小趋于0的速度是多样的.机动目录上页下页返回结束无穷小的比较定义.若则称是比高阶的无穷小,若若若若或设是自变量同一变化过程中的无穷小,记作则称是比低阶的无穷小;则称是的同阶无穷小;则称是关于的k阶无穷小;则称是的等价无穷小,记作机动目录上页下页返回结束例如,当～时～～又如，故时是关于x的二阶无穷小,～且机动目录上页下页返回结束例1.证明:当时,～证:～机动目录上页下页返回结束～～定理1.证:即即例如,～～故机动目录上页下页返回结束定理2.设且存在,则证:例如,机动目录上页下页返回结束设对同一变化过程,
2、,为无穷小,说明:无穷小的性质,(1)和差取大规则:由等价可得简化某些极限运算的下述规则.若=o(),(2)和差代替规则:例如,机动目录上页下页返回结束例如,(3)因式代替规则:界,则例如,机动目录上页下页返回结束例1.求解:原式例2.求解:机动目录上页下页返回结束内容小结1.无穷小的比较设,对同一自变量的变化过程为无穷小,且是的高阶无穷小是的低阶无穷小是的同阶无穷小是的等价无穷小是的k阶无穷小机动目录上页下页返回结束2.等价无穷小替换定理～～～～～思考与练习P75题1,2常用等价无穷小:第八节目录上页下页返回结束
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