基于期权定价模型的控制权溢价探析

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1、基于期权定价模型的控制权溢价探析陈乐娟（重庆工商大学，重庆400000）摘　要：控制权溢价水平对股权转让和股票交易具有重要的影响。本文在回顾国内外相关理论文献研究的情况下，基于国内外研究现状都是在历史分析的基础上来考察控制权溢价水平，结合期权模型的原理从而进一步提出用期权法来评估控制权溢价的衡量方法。.jyqkeans（1932）提出的，他们发现企业的经营权和控制权是分离的，认为控制权是通过行使法定权利或施加影响对大部分董事有实际的选择权。李延喜等（2005）这样定义控制权：对公司内部对所有可供支配和利用的资源的控制和管理的权力。孙建民等（2013）指出控制权是通过股权占有

2、或者协议等形式，可凭借自己意志力排他使用和处置企业资源的权利。可见，国外学者主要从控制权实质来定义，而国内研究则主要集中在获得控制权的途径与方式；两者都强调企业控制权的排他性，这同时也为以后控制权溢价测度方法研究提供了思路。所以，控制权主要是通过控制财务和经营政策对企业做出重大决策的权利。2、控制权收益我国学者对控制权收益也有丰富研究。曹中（2010）表明控制权有以下好处：选择董事会和任命经理层的权利、决定股票红利发放数额的权利、决定进行哪些方面的投资以及决定津贴数额的权利等。国外研究主要提出控制权价值的存在，而国内研究则阐明控制权收益的和形式。本文认为，控制权收益是拥有控

3、股权能够得到的利益和好处。3、控制权溢价西方学者把控制权溢价定义为，在股票市场上为获得控制权而支付高于少数股票交易市价的部分就是新控股股东对原控股股东所放弃控制权的补偿。邓先柏（2012）指出，高出评估价格购买控股权的部分就是控制权溢价。但是，在企业进行并购中，企业往往为了获得并购后的规模效应或者财务效应等，会付出协同效应的价值，所以本文认为简单地认为控制权溢价就是超过评估价而付出的部分是控制权溢价是不准确的。在综合国内外研究的基础上，本文界定控制权溢价为：控股权获得的而少数股权没有的利益和好处。三、基于期权定价模型的控制权溢价的度量目前国际上对控制权溢价估算主要有三种方法

4、：表决权溢价法、大额股权交易溢价法和大小宗股权配对交易差异法。由于我国资本市场不完善以及特有国情，这几种方法在我国都不适用，因此国内学者也在积极探索适合我国的控制权溢价的衡量。1、期权定价模型期权定价模型由Black-Scholes提出的，重点考虑选择权或者不同投资机会所创造的价值，为价值分析中许多不确定因素的评估提供了一种新的思路和方法。Black-Schloes看涨期权的定价模型：C----看涨期权价格；S----标的资产当前价格；E----期权执行价格；N（d1）、N（d2）----正态分布随机变量值小于或等于d1、d2概率；r----无风险利率；t----期权到期时

5、间；σ2----标的资产价格变化方差；e-----自然对数的底数。2、控制权溢价模型构建假设企业控股权市场价值为S，当投资者获得控制权后，拥有控制权带来的未来收益却具有不确定性。如果可以获得控制权带来的好处，则收益潜力是巨大的；当企业通过股权转让或者并购获得控制权后，企业收益不好甚至濒临破产清算时，控股股东对外所负责的债务仅为他们的股权投资数额。所以控制权就具备了看涨期权的特征，即损失有限，收益潜力巨大的特点。图示如下：经以上分析，可以把控制权溢价看作一项看涨期权，其对应的标的资产为控制权。假定企业控制权的现金流的现值为S，期权的执行价格为E。此时为了获得控制权溢价，我们先

6、要获得控制权，需要付出的价格也为S，即S=E。根据上述分析及假设，基于B-S看涨期权的定价模型推导出控制权溢价的定价模型：由于S=E，则ln（S/E）=0其中C是控制权溢价价值，其他同上。从以上推导式子可看出控制权溢价与控制权价值S、控制权价值波动率σ、无风险利率r、期权到期时间t有关。控制权溢价理论上与控制权的比例是正相关的，但推导公式中没有体现，是因为控制权比例大小体现了控制权价值波动程度，当投资者控股权比例较大时，股权比较集中要承担较大的投资风险，所以控制权波动率也较大，即用控制权波动率来间接代替控制权比例。3、控制权溢价模型中各参数确定（1）控制权价值控制权现金流的

7、现值S可以用上市企业中股票的全部价值与持股比率的乘积代替，即控制权拥有股份的价值。当企业没有上市时，与具有类似资本结构的企业类比，然后进行系数修正之后即可获得控制权的价值S；或者预计企业的后续期间的现金流量，选用合适的折现率折现后得到企业价值的现值，然后与持股比率的乘积即为控制权价值。（2）期权到期时间在此模型中，期权的到期时间是指控制权的持有时间，而这个时间t一般情况要要根据投资者的投资意图来考虑。那些套利投机者，为了尽快获得现金，持有股权的时间不会太长；而长期投资者为了获得长久利益，则会长时间持有拥有的股份。所