§3-3定轴转动刚体的角动量守恒定律

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1、由转动定律刚体所受的(对轴的)外力矩等于刚体(对轴的)角动量的时间变化率。或写作对于一段时间过程有§3-3定轴转动刚体的角动量守恒定律三、定轴转动刚体的角动量守恒定律如合外力矩等于零即转动过程中角动量(大小、方向)保持不变角动量守恒定律比转动定律适用范围更广泛，这里可以有但是5）角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.3）内力矩不改变系统的角动量.1）角动量守恒条件2）若不变，不变；若变，也变，但不变.4）在冲击等问题中讨论内力矩>>外力矩，角动量保持不变。6）转动系统由多个物体(刚体或质点)组成，mmω系统内各物体的角动量必须是对同一固定轴而言的。角动量守恒定律的形式为直线运动与定轴转动

2、规律对照质点的直线运动刚体的定轴转动定轴转动刚体的角动量守恒定律例1一根质量为M，长为l的均匀细棒，可绕通过棒中心的垂直轴Z，在xy平面内转动。开始时静止，今有质量为m的小球以速度垂直碰撞棒的端点，假设碰撞是完全非弹性的，小球与棒碰撞后粘在一起，试求碰撞后系统转动的角速度解：系统的合外力矩为零.角动量守恒碰撞前细棒角动量：0球角动量:方向沿z轴碰撞后球角动量方向沿z轴细棒角动量：由题意：角动量守恒碰撞前系统角动量=碰撞后系统角动量代入上式例2光滑桌面上有一长2l，质量为m的细棒，起初静止。两个质量m，速率v0的小球，如图与细棒完全非弹性碰撞，碰撞后与细棒一起绕中心轴转动，求系统碰撞后的角

3、速度解：系统的合外力矩为零,角动量守恒代入上式例3一个物体正在绕固定光滑轴自由转动时，A它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变B它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小C它受热或遇冷时，角速度均变大D它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大例4几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体A必然不会转动B转速必然不变C转速必然改D转速可能不变，也可能改变例5一轻弹簧竖直固定于水平桌面上，小球从距离桌面高为h处以初速度V0落下，撞击弹簧后跳回到高为h处时速度仍为V0，以小球为系统，则在这整个过程中小球的A动能不守恒，动量不守恒B动能守恒，动量守恒C机械能不守恒，动量守恒D

4、机械能守恒，动量守恒例6质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，剪断轻绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T：T’=ABC例7一质点在二恒力作用下，位移为在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力，则另一恒力所作的功为例8一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，现将杆由水平位置无初转速的释放，则杆刚被释放是的角加速度是？杆与水平方向夹角为60度时的角速度是？