扇形模式下spect图像重建算法之比较研究论文

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1、扇形模式下SPECT图像重建算法之比较研究论文【摘要】目的：比较研究扇形几何模式下单光子发射断层成像（SPECT）中三种典型重建算法的衰减补偿性能.方法：描述并分析扇行投影方式下FBP,OSEM和Novikov逆变换三种算法的重建公式，对SheppLogan模型进行重建，并对重建时间及图像质量进行比较.结果：基于Novikov逆变换的定量解析重建算法得到的图像质量与OSEM迭代算法近似，而重建时间大大缩短.结论：定量解析重建算法可快速有效补偿非均匀衰减因素影响，具有广泛应用前景.【关键词】体层摄影术发射型计算机单光子有序子集最大期望滤波反投影定量重

2、建0引言单光子发射断层成像（singlephotonemissionputertomography,SPECT）技术广泛应用在核医学临床诊断中.由于人体组织对发射的光子具有吸收衰减作用，如果在重建过程中不考虑该因素，将导致出现假阳性结果.以往对非均匀衰减的补偿主要是通过迭代算法来实现［1-3］.近年来Novikov［4］给出了平行投影下、非均匀衰减Radon逆变换的求解公式，才使得具有任意真实衰减分布的SPECT解析重建算法成为可能.Kunyansky［5］利用Novikov的逆Radon变换求解公式.freeln=∑〖〗ijkf(I,g)ij

3、khijk,lmn(l,.freel,n)∈Sg（2）反投影：f(I,g+1)ijk=f(I,g)ijk〖〗∑〖〗lmn∈SGhijk,lmn∑〖〗lmn∈SGhijk,lmnplmn〖〗p(I,g)lmn（3）其中，hijk,lmn是点(i,,j,k)在探测头(l,m,n)上的投影.I为迭代次数.每次迭代完成后，f(I,G+1)ijk作为新的f(I+1,1)ijk用于下次迭代计算.在利用OSEM算法重建SPECT图像的过程中，子集的选取极为关键.子集数量过少，将影响收敛速度；过多，则可能导致不收敛或收敛到局部收敛点.在实际操作中，子集数目

4、通常取8的倍数.迭代算法能够处理复杂的真实成像模型，重图像质量好，但由于计算量较大，且存在正则及收敛问题，目前还未在临床广泛应用.1.2.3Novikov逆变换公式平行投影方式下Novikov的逆变换公式可参阅文献［4］.在扇形投影方式下，投影线、探测器及重建图像间有对应几何关系（图1）.其中O，S分别为坐标原点与扇形束焦点，P为重建图像中任意点.σ为OS与投影线夹角，σ为OS与PS夹角.β为OS与y轴夹角，D为OS间距离.基于推导卡迪尔坐标与极坐标间的偏微分方程，我们将Novikov逆变换公式进一步推广到扇形模式下［6］：f(r,φ)=1〖〗4πR

5、e∫2π0及Novikov逆公式对上述模型的扇形投影数据进行重建，得到图像（图3）.衰减因子在FBP重建结果中造成了明显的伪轮廓（图3A），而在其余两种算法中，则得到了较好的补偿（图3B，C）.A:FBP;B:OSEM;C:Novikoagereconstructionusingorderedsubsetsofprojectiondata［J］.IEEETransMedImag，1994，13:601-609.［2］ByrneL.BlockIterativeMethodsforImageReconstructionfromProjections［J

6、］.IEEETransImageProc，1994，5:792-794.［3］Broformaximizationlikelihoodinemissiontomography［J］.IEEETransMedImag，1996，15（5）:687-699.［4］NovikovR.AninversionformulafortheattenuatedXraytransformation［J］.ArkMath,2002,40:145-167.［5］KunyanskyL.AnebasedontheNovikov’sexplicitinversionformul

7、a［J］.InverseProblems,2001,17:293-306.［6］YouJ.FBPalgorithmsforattenuatedfanbeamprojections［J］.InverseProblems,2005,21:1179-1192.［7］HornBKP.Fanbeamreconstructionmethods［J］.ProcIEEE,1979,67:1616-1623.