扇形模式下spect图像重建算法之比较研究

《扇形模式下spect图像重建算法之比较研究 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、扇形模式下SPECT图像重建算法之比较研究【摘要】　　目的：比较研究扇形几何模式下单光子发射断层成像（SPECT）中三种典型重建算法的衰减补偿性能.方法：描述并分析扇行投影方式下FBP,OSEM和Novikov逆变换三种算法的重建公式，对SheppLogan模型进行重建，并对重建时间及图像质量进行比较.结果：基于Novikov逆变换的定量解析重建算法得到的图像质量与OSEM迭代算法近似，而重建时间大大缩短.结论：定量解析重建算法可快速有效补偿非均匀衰减因素影响，具有广泛应用前景.【关键词】体层摄影术发射型计算机单光子有序子集最大期望滤波反投影定量重建0引言单光子发射断层成像（si

2、nglephotonemissionputertomography,SPECT）技术广泛应用在核医学临床诊断中.由于人体组织对发射的光子具有吸收衰减作用，如果在重建过程中不考虑该因素，将导致出现假阳性结果.以往对非均匀衰减的补偿主要是通过迭代算法来实现〔1-3〕.近年来Novikov〔4〕给出了平行投影下、非均匀衰减Radon逆变换的求解公式，才使得具有任意真实衰减分布的SPECT解析重建算法成为可能.Kunyansky〔5〕利用Novikov的逆Radon变换求解公式，提出一种可校正非均匀衰减的SPECT解析重建算法，对类似人的胸腔这样复杂的非均匀衰减分布，也能进行准确的补偿.本研

3、究在将Novikov逆变换公式扩展至扇行投影方式的基础上〔6〕，对三种典型重建算法，即经典滤波反投影法（FBP），迭代算法的代表有序子集最大期望值法（OSEM），及基于Novikov逆变换的解析重建算法的衰减补偿性能、重建图像质量及重建时间进行比较评价，为今后该领域的研究工作提供参照.1对象和方法1.1对象对扇行投影方式下FBP，OSEM以及Novikov求逆变换公式三种重建算法进行描述与推导，并对重建结果进行定量分析.1.2方法1.2.1FBP滤波反投影重建算法的基本思想是：在某一投影角度下取得投影函数（一维函数），对此一维投影函数做滤波处理，得到一个经过修正的投影函数.然后再

4、将此修正后的投影函数做反投影，得到重建后的图像〔7〕：f(x,y)=∫π〖〗0dθ∫+∞〖〗-∞gθ(R)δ(xcosθ+ysinθ-R)dR(1)其中，gθ(R)=∫+∞〖〗-∞Fθ(ρ)

5、ρ

6、e2πjρRdρ，Fθ(ρ)为在θ角度下投影函数（极坐标）的一维傅立叶变换.δ(xcosθ+ysinθ-R)代表直线xcosθ+ysinθ=R　　滤波反投影在实现图像重建时，只需做一维傅立叶变换，且可并行进行，图像重建速度快，因而在临床中得到广泛应用.但是，由于该算法不能补偿衰减等因素对图像的影响，重建结果只能提供定性分析，图像中存在伪轮廓现象.扇形投影方式下的滤波反投影研究可参阅文献〔7〕

7、.1.2.2有序子集最大期望值（OSEM）算法作为迭代算法的代表，OSEM以最大似然最大期望值方法(MLEM)为基础.由于在MLEM算法中，每一次对所有投影数据计算的结果只能更新重建图像一次，而在OSEM算法中，投影数据被划分为G个有序子集Sg∶g=1,2,∧,G，对每个子集的计算结果都将重新更新一次图像.这样，对所有的子集都计算一遍后，就相当于对初始图像更新了G次，从而大大提高收敛的速度.对有序子集g=1,2,∧,G投影：p(I,g)lmn=∑〖〗ijkf(I,g)ijkhijk,lmn(l,m,n)∈Sg（2）反投影：f(I,g+1)ijk=f(I,

8、g)ijk〖〗∑〖〗lmn∈SGhijk,lmn∑〖〗lmn∈SGhijk,lmnplmn〖〗p(I,g)lmn（3）其中，hijk,lmn是点(i,,j,k)在探测头(l,m,n)上的投影.I为迭代次数.每次迭代完成后，f(I,G+1)ijk作为新的f(I+1,1)ijk用于下次迭代计算.在利用OSEM算法重建SPECT图像的过程中，子集的选取极为关键.子集数量过少，将影响收敛速度；过多，则可能导致不收敛或收敛到局部收敛点.在实际操作中，子集数目通常取8的倍数.迭代算法能够处理复杂的真实成像模型，重图像质量好，但由于计算量较大，且存在正则及收敛问题，目前还未在临床广泛应用.1.2

9、.3Novikov逆变换公式平行投影方式下Novikov的逆变换公式可参阅文献〔4〕.在扇形投影方式下，投影线、探测器及重建图像间有对应几何关系（图1）.其中O，S分别为坐标原点与扇形束焦点，P为重建图像中任意点.σ为OS与投影线夹角，σ为OS与PS夹角.β为OS与y轴夹角，D为OS间距离.基于推导卡迪尔坐标与极坐标间的偏微分方程，我们将Novikov逆变换公式进一步推广到扇形模式下〔6〕：f(r,φ)=1〖〗4πRe∫2π0Wβ(r,φ,σ)〖〗πKd