3 数控插补原理东北大学

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1、3机床数控装置的插补原理3.1概述3.1.1插补的基本概念在数控机床中，刀具或工件的基本位移量是机床坐标轴运动的一个分辨单位，称为分辨率或脉冲当量，也叫最小设定单位，由检测装置辨识。刀具的运动轨迹是由小线段构成的折线，不可能严格地沿着刀具所要求的零件廓形运动。直线和圆弧是简单的、基本的曲线；机床上进行轮廓加工的各种工件，大部分由直线和圆弧构成。若加工对象由其它二次曲线或高次曲线组成，则可以用小段直线或圆弧来拟合。7/5/20211机床数字控制的核心问题，就是如何控制刀具或工件的运动以形成预定的运行轨迹。对

2、于平面曲线需要两个坐标的协调运动，而对于空间曲线或立体曲面则要求三个(或更多)坐标的协调运动。数控加工时，坐标协调运动的数据信息可以通过计算方法得出；但曲线阶次越高，计算就越复杂，速比也就越难控制。因此，数控加工不用这种直接计算的方式产生运动的控制信息。7/5/20212插补是数控系统根据零件轮廓线型的有限资料（如直线的起点、终点，圆弧的起点、终点和圆心等），计算出刀具的一系列加工点、完成所谓的数据“密化”工作，满足刀具运动实时控制的要求。插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度和精度是数控

3、装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控制原理。插补可描述为“以脉冲当量为单位，进行有限分段，以折代直，以弦代弧，以直代曲，分段逼近，相连成轨迹”。能完成插补工作的装置叫作插补器7/5/20213用微小直线段来拟合曲线图片7/5/202143.1.2对插补器的基本要求插补是数控系统的重要功能，它直接影响数控机床的质量和效率。对插补器的基本要求是：（1）插补所需的原始数据较少；（2）插补精度高，拟合误差小；（3）进给速度恒定且符合加工要求；（4）运算速度快，实时性强；（5）速度控制符合要求，多坐标协调；（6）硬件

4、插补线路简单可靠，软件插补计算法简捷、计算速度快。7/5/202153.1.3插补器的类型可分为硬件插补、软件插补和软、硬件结合插补三种类型。硬件插补器：用硬件逻辑电路来完成（NC中的插补器由数字电路组成，称为硬件插补）完全是硬件的插补器已经逐渐被淘汰；目前采用粗、精二级插补的方法，用硬件插补器作二级插补（如DDA硬件插补专用芯片）软件插补器：CNC中的插补器功能由软件来实现利用CNC系统的微处理器执行相应的插补程序来实现。7/5/202163.1.4常用插补方法①基本脉冲插补每次插补结束，数控装置向各坐

5、标输出基本脉冲系列，每个脉冲代表基本位移；脉冲系列的频率代表速度；脉冲数量代表位移的大小。基本脉冲插补方法主要有下列几种：逐点比较法、数字积分法、数字脉冲乘法器插补法等②数据采样插补数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制数。7/5/20217数据采样插补说明插补运算分两步完成：第一步(粗插补)：根据进给速度，把一个廓形曲线分割成微小的直线段，每一个微小直线段的长度都相等，且与给定的进给速度F和插补周期T有关，即称为轮廓步长。粗插补在每个插补运算周期中计算一次。第二步(精插补)：在一个插补周期内，根据反

6、馈的位移信息，对轮廓步长数据进行密化。数据采样插补方法适用于闭环、半闭环以直流和交流伺服电机为驱动装置的位置采样控制系统。7/5/202183.2逐点比较插补法3.2.1插补原理及特点原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线插补特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方

7、便。7/5/202193.2.2逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造对于第一象限直线OA上任一点(X,Y)：X/Y=Xe/Ye若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于直线上；YXF<0F>0Pi(Xi,Yi)Ae(Xe,Ye)O若Fi>0，表示加工点位于直线上方；若Fi<0，表示加工点位于直线下方。（2）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）既由前一点计算后一点7/5/202110（3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。①判断插补或进给的

8、总步数：②分别判断各坐标轴的进给步数；③仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。7/5/202111（4）插补运算过程①方向判定：根据偏差值判定进给方向②坐标进给：根据判定的方向，向该坐标方向发一进给脉冲③偏差计算：每走一步，到达新的坐标点，按偏差公式计算新的偏差④终点判别：判别是否到达终点，如到达则结束该插补运算7/5/202112（5）直线插补算法分析插补误差、刀具进给速度和插补线段的最大长度，是插补方法的重要指标，是选择插