插补原理 数控机床装置的插补原理.ppt

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1、第三章数控机床装置的插补原理插补是协调各坐标的移动使其合成的轨迹近似于理想轨迹的方法，它是协调各坐标运动的方法。第一节概述数控机床最突出的优点是：可以根据编程，加工出较为复杂的曲线，比如圆、抛物线等，为什么数控机床能加工出这些曲线？怎样把单个的坐标运动组合成理想曲线呢？这就是插补所解决的问题！插补是一种运算程序，经过运算，判断出每一步应进哪一个坐标，进多少，本章将介绍插补的原理、方法、种类、实质等问题。插补要解决的问题让单独的坐标分别运动合成理想的轨迹；几个坐标同时进，还是每次进一个；判断进给那一个坐标使下一步误差更小；进多少；如果同时进给，各个坐标进给的比例是

2、多少；选用什么样的实际轨迹合成后与理想轨迹误差最小。二、插补的实质曲线方程Y=F（X）本身就代表坐标量之间的制约，函数关于表示X与Y一一对应，对于曲线上的某一点的邻域，其坐标增量关系也是确定的，即给X1一个增量△X存在一个△Y使Y1+△Y=F（X1+△X）这是△X与△Y之间有一种制约，那就是由△X找到一个△Y使F（X1+△X）等于或接近于Y1+△Y，插补就是这种寻找△X与△Y之间制约的方法。数学是通过函数关系算出来的。插补不一定是计算算出来，由于增量有一定的限制，比如规定了一个最小进给单位，比这更小的量进给起来就困难，所以插补有它独特的处理方法插补：是坐标运动协

3、调的方法，使几个独立的坐标运动，组合成一条曲线运动。这种组合方法，一是由坐标的简单运动组合，一是由分段协调成的简单曲线如直线和圆弧来近似组合成复杂曲线。插补:是让刀具沿规定轨迹的运动.插补方法的分类数控技术中按插补算法可归纳为两类：一类称“一次插补法”，基特点是每插补运算一次，最多给每一轴进给一个脉冲，常用的有逐点比较法和数字积分法。这类算法，进给速度受到限制，过去的硬件数控系统常采用。另一类称“二次插补法”，它次插补功能分为粗插补和精插补两部分完成。常用的有时间分割法和扩展数字积分器法，这类算法在每个插补运算周期里输出的不是单个脉冲，而是线段。因而能显著提高进

4、给速度，在CNC系统中得广泛采用.插补方法的分类（一）基准脉冲插补1．数字脉冲乘法器插补法2．逐点比较法3．数字积分法4．矢量判别法5．比较积分法6．最小差分法7．目标点跟踪法8．单步追踪法9．直接函数法10．加密判别和双判别插补法（二）数据采样插补1．直线函数法2．扩展数字积分法3．二阶递归扩展数字积分插补法4．双数字积分插补法5．角度逼近圆弧插补法6．“改进吐斯丁”（ImprovedTustinMethod-------ITM）法一、数字脉冲乘法器作为基准脉冲插补法的一种，数字脉冲乘法器的基本思想也是每次进给△X和△Y基本位移，是以斜率为K=△Y/△X的小直

5、线段来逼近理想轨迹的。对于直线可选择K=△Y/△X为理想直线的斜率，这样误差很小，对于其它曲线K是随时变化的，其逼近如下图：选切线代替曲线XYO数字脉冲乘法器X和△Y的大小由每次输出的脉冲个数决定，而脉冲个数由输入的数决定，△X、△Y的比例也由这两个数决定。1．组成：脉冲乘法器由分频器，寄存器，控制门，脉冲源组成。2．原理：这只是△X的进给控制图，二进制数输入中间寄存器（X），待放数信号来以后，数进入工作寄存器，同时改变工作寄存器的输出。这个输出作为开门信号接入控制与门A1，可以让与门A1打开使脉冲输出。A1的一个端表示一定频率的脉冲，另一个端表示开启时间，在这

6、个频率下，开启时间越长，跑过去的脉冲个数越多。3．原理框图如下：工作寄存器中间寄存器二进制数与门A1脉冲串脉冲脉冲A1开门信号二进制数脉冲总数对应脉冲二进制数脉冲总数对应工作寄存器中间寄存器二进制数与门A1脉冲串脉冲脉冲A1开门信号脉冲其它几个门A2，A3……A11同样是这样。a1，a2……aｎ组成二进制数。比如1001000……1，1代表开门，让不同频率的脉冲通过，脉冲总个数为：第三节逐点比较法人们在生活中，经常遇到这样的问题：几种事，做那件事好？在做事之前人们常这样想：先看一个做每一件的事的利益，然后比较这些利益的大小，然后选择利益最大，与理想误差最小的事或

7、者说要做与理想最靠近的事，这是找出可以走的路的方法。下面有类似的情况：数控机床的进给运动，如果每次只在一个坐标方向进给一小步，怎样进给误差最小？如果先计算一下:进每一个坐标后到下一个位置与理想位置的误差，然后，比较这个误差，选择一个误差小的方向进给，这样就有利于减小误差。以上就是逐点比较法的基本思想，逐点比较法，做两件事：⑴用最简捷的方式计算每个单坐标进给后的位置误差。⑵比较误差，判定进给坐标。逐点比较法，就是分别计算各坐标进给后可能出现的误差，然后选出误差最小的坐标进给的方法。它的关键是找出容易计算的误差函数，然后再比较误差，通常，只推导了直线和圆弧的误差判别

8、式，因为这种曲线用得多，