《密铺》教学设计

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1、《密铺》教学设计教材分析：本节课是北师大版四年级数学下册《数学好玩》中的教学内容。密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是实践活动的内容，从活动任务、设计方案、动手实践、交流反思和自我评价五个环节来进行编写。这样编排主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。学情分析：在前边学生已经初步认识

2、了解了长方形、正方形、三角形、四边形等系列图形的相关知识，并感受了其在生活中的应用价值，具备一定的收集、观察、分析总结能力。让学生经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理，了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。教学目标：1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学

3、生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重点与难点：教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学准备：几何画板资源、课件教学过程：　　一、图案欣赏1．观察实物，抽象图形，找准新知切入点。1．课件出示下图：　　师：你们熟悉这些生活实物吗？师：能从这些生活实物中找到我们学过的平面图形吗？随着生回答，显示下图：师：

4、生活中许多实物的建制都要用到平面图形知识。此外，人们还常用平面图形密铺装饰建筑、美化布匹、进行商标设计等等。下面我们一起来欣赏生活中的密铺图案，欣赏后说说你有什么感受？说说密铺到底是怎么铺的？【设计意图】教学中采用现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开课出示学生熟悉的生活实物，以“看实物找图形”的方式，勾起学生对相关知识的回顾，帮助学生架起数学与生活的桥梁，为学生用数学知识观察、发现、

5、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔，同时体现了数学的生活性。3.师生交流。师：谁愿意交流一下你的欣赏？生：密铺的用处真多。生：我们的生活离不开密铺。生：生活中的密铺图案很美。……师：是啊，密铺给我们的生活带来无限美的享受。你能用自己的话说说怎样铺才叫密铺吗？生1：平着，一块接一块的紧挨着铺。生2：中间不留空儿的平着铺。　　……师：这些同学都说出了自己对密铺的理解，你们也认为密铺就是无空隙的平铺吗？[板书：无空隙平铺]问：这样叫密铺吗？[师用手比划演示重叠]生：不叫。　　师：那我们还应该给密铺再加一个

6、什么条件？生：不重叠。[板书：不重叠]　　师：对，象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上就称为“密铺”。[板书课题：平面图形的密铺]现在我们一起边说边比划什么叫做密铺。[边做边说：无空隙、不重叠、平铺]【设计意图】课堂教学中，利用信息资源跨越时空界限的特点，改变传统的学科教学内容，将信息技术融合到数学学科教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水，丰富学习内容，使学习素材更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时拓展知识视野。二、图案探索1．说一说、猜一猜：

7、师：美丽密铺离不开数学的基本图形，通过欣赏，你发现哪些图形能够单独进行密铺？（课件出示基本的几何图形）正方形长方形等边三角形等腰梯形圆形正五边形正六边形生1：正方形、长方形。生2：三角形、梯形。　　生3：六边形。师：有不同看法吗？他们说的对不对呢？我们动手验证一下就知道了。2．操作、验证：要求：（1）小组内将各自准备好的大小同类型的图形进行密铺，验证哪些图形可以密铺。（2）教师利用专题网站的资源，利用几何画板中现成的平面图形自由拖动、旋转进行验证。（3）汇报交流：展示验证结果。（4）得出结论：可以单

8、独密铺：正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正六边形。不能单独密铺：圆、正五边形。　　师：看来，实践最有说服力！那是不是圆和正五边形在密铺中就没用了呢？3．两种不同平面图形的密铺师：请同学们再仔细观察一下这些图片，你又有什么新的发现吗？生交流：圆、正五边形这些图形单独不能密铺，但是与其他图形合在一起可以密铺。师：是的，象这样用两种或两种以上的图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密地结合起来，用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案