椭圆中的定点

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1、椭圆定点问题直线过定点问题处理模型：★★①点斜式：，过定点②恒过两直线交点。例、已知椭圆的右焦点F（1,0），作两条相互垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N。证明MN必过定点，并求出此定点坐标。变式练习：1、已知椭圆（）过点，且离心率为。（1）求椭圆C的方程（2）若动点P在直线上，过点P作直线与椭圆C相交于M，N两点，且P为线段MN的中点，再过点P作直线。证明：直线横过定点，并求出该定点的坐标。2、已知椭圆的焦点在X轴上。（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆方程（2）设分别是椭圆的左右焦点，P为椭圆上第一象限内的点，直线交Y轴于点Q

2、，并且，证明：当a变化时，点P在某定直线上。3、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．4、设为椭圆的左右焦点，若点P是椭圆上的动点，且的最大值为1.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A、B两点，点A关于x轴对称点为A’（A’与B不重合），则直线A’B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。二、圆过定点问题处理模

3、型：★★①，恒过直线与圆的交点②，恒过两圆交点处理运算：对于任意实数均成立，则有例、已知椭圆的左、右焦点分别为，若M、N分别是直线上的两个动点，且满足，证明：以MN为直径的圆恒过定点，并求处定点坐标。变式练习：1、已知椭圆，过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A，试判断以线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由。2、已知椭圆，设直线是椭圆的一条切线，两点在切线上，证明：变化时，以MN为直径的圆恒过定点，并求处定点坐标。