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时间:2018-11-18
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1、1.1命题及其关系高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语材料探究歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边趾高气扬地往前走。一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”而对如此的尴尬的局面,歌德只是笑容可掏,谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道“呵呵,我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗?常用逻辑用语涨知识“数学是思维的科学”.逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,
2、掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.1.1.1命题自己不努力,指望谁帮你?自主探究?思考(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;()(2)2+4=7;()(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;()(4)若x2=1,则x=1;()(5)两个全等三角形的面积相等;()(6)3能被2整除.()下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?特点:①都是陈述句;②都可以判断真假.自主探究?思考命题的概念:一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句。真命题:假命题:判断为真
3、的语句。判断为假的语句。学以致用(1)7是23的约数吗?()(2)x>5.()(3)-23。()(6)x>4。()!加油学以致用(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数,则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗?(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;(5);(6)
4、x>15.哪个命题具有“若p,则q”的形式?条件结论!加油例1.下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?学以致用!加油(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.例2指出下列命题的条件p和结论q:解:(1)条件p:结论q:(2)条件p:结论q:四边形是菱形,四边形的对角线互相垂直且平分。整数a能被2整除,整数a是偶数。学以致用!加油数学中有一些命题虽然表面上不是“若p,则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”,但是把它的形式作适当改变,就可以写成“若p,则q”的形式:若两个平面垂直于同一条直线,则这两
5、个平面平行.这样,它的条件和结论就很清楚了.“若p则q”形式的命题的书写学以致用例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:!加油(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.若两条直线垂直于同一直线,则这两条直线平行。若一个数是负数,则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角,则这两个角相等。假真真学以致用?思考(4)垂直于同一条直线的两个平面平行;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除;若两个平面垂直于同一直线,则这两个平面平行。若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等。若一个数是3,则这个数能被2整
6、除。真真假活学活用!加油1.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断它们的真假:(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于450的三角形是等腰三角形.真假真真活学活用!加油2.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断它们的真假:(1)等腰三角形两腰的中线相等;(2)偶函数的图象关于y轴对称;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.知识梳理!加油
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