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时间:2018-11-18
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1、数学思想方法在数学教学中的渗透论文“数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然学科和社会学科,成为现代文化的重要组成部分”。数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一,学生只有领会了数学思想方法,才能有效的应用知识,形成能力。在我们解决问题、进行数学思维时,也总是自觉或不自觉地应用数学思想方法。因此在数学教学中要注重渗透数学思想方法。数学思想方法是借助于数学知识、技能为载体而体现出来的,思想要融入内容和应用中..毕业,才成为思想,就思想方法讲思想方法,学生会感到枯燥无味,是不能真正掌握数学思想方法的。《标准》强调数学思想方法的学习可以遵循逐级递
2、进、螺旋上升的原则,只有在教学中多次渗透,方能“随风潜入夜,润物细无声”,让学生在不知不觉中领会、掌握,才能自觉应用,形成能力。一、在数学教学中要多次渗透数学思想方法,使数学思想方法不断强化知识是思想的‘驱体’,思想是知识的‘灵魂’。只有在数学教学中多次渗透,不断强化,才能为学生掌握。如用字母表示数,这是中学生学好代数的关键一步,要跨越这一步是有一定困难的。从算术到代数,思维方式上要产生一个飞跃,有一个从量变到质变的发展过程,学生始终认为“a是正数”,“两个数的和大于其中任何一个加数”等;对“字母表示数,它可以代表任何一个数,像已知数一样参加运算”很不习惯
3、,往往只见树木,不见森林。我们应尽力帮助学生缩短这个“悟”的过程,在教学中多次渗透,不断强化,逐步完成学生从数到式,由特殊到一般,由具体到抽象的飞跃。又如,渗透化归思想。化归,是指把待解决或未解决的问题,通过转化,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去,最终使问题得到解决的一种思想方法,转化的思想在数学教学中应贯穿始终。教材中,把有理数减法、除法转化为加法与乘法,把二元方程组转化为一元方程,把分式方程转化为整式方程,将复杂图形转化为简单图形,将未知化为已知,等等,都体现了化归思想的方法,渗透转化思想,逐步养成学生迎难而上,化难为易的品质,这种品质的形成可以
4、让学生受益终身。再如,函数思想是一种对应思想,从初中到高中教材中不断进行深化,学生的认知水平也不断提高,教材从初一就开始不断渗透函数的思想观点和方法。如,当x=2时,求3x+2的值。还可变为当x=3,..毕业4…求代数式的值,让学生体会随x的不断变化,代数式3x+2的值也随着变化。反过来,当代数式3x+2为零时,求x的值,就变成了方程;当x为哪些值时,代数式3x+2的值大于(小于)零,就变成了不等式。从而可用函数思想把这三者统一起来,经反复多次渗透,学生的理解水平不断提高。二、引导学生在读书中体会数学思想方法,让学生在“阅读中思考,思考中阅读”数学的思想方
5、法蕴含在教材的内容中,只有吃透内容,才会领会基本思想,学会其中的方法。很多学生只把课本当成习题集,很少看书,这就很难领会其思想。只有读透内容,培养学生的阅读能力,学会数学语言。通过使用数学语言听、说、读、写、译的活动,就可以流畅的用数学语言进行交流,促进学生用数学的思想方法去思考问题,解决问题。如北师大版教材八上“读一读----无理数的发现”引导学生阅读时,除了解无理数的发现过程外,更主要的要领会用反证法证明边长为1的正方形的对角线的长是无理数的数学方法。又如,“读一读----∏的计算小史,除了让学生体会我国古代数学家在圆周率方面的伟大成就外,主要的是让学
6、生在阅读中体会极限思想。三、引导学生在运用中体会数学思想方法,让数学思想方法得以升华教材中为渗透数形结合思想,在七年级有理数一章,充分利用数轴,直观形象的给出了有理数的有关概念及运算。列方程解应用题中通过列表、图式,可使隐含的数量关系明朗化。到了八年级,随着无理数的引入,运用数形结合的思想学生对“数轴上的点与实数一一对应”就很容易理解。用数格子、拼图等方法探索勾股定理,拼图的方法验证乘法公式,都体现数形结合的思想。说明代数的内容可以用几何去解释,同时几何的问题也可以用代数去证明。总之,从数、式、方程、不等式、函数,无不闪烁着数形结合的光辉。在教学中充分利用
7、教材内容,不失时机地把数与形结合起来,可以收到意想不到的效果。如下面代数题的解法对兴趣小组的同学就很有启发。在该例中,运用数形结合的思想方法,增加了学生的思考空间,提高了学生的数学能力。在教学过程中需要渗透的数学思想还有集合思想、分类讨论思想、统计思想等等。它们较数学知识有更大的抽象性和概括性,只有在教学过程中长期渗透,才能收到较好的效果。
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