等比数列的前n项和(3)

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1、2.3.3等比数列的前n项和普通高中课程标准试验教科书（苏教版）(第一课时)新时代的猪八戒不再是贪吃胆小懒做，而是堂堂正正的企业大老板——八戒养猪集团公司，有一天，他要扩大业务，出现资金周转不足，于是他就去找当年的大师兄孙猴子帮忙哈哈，我是CEO了……西游记后传周转不灵……西游记后传西游记后传Noproblem！我每天给你投资100万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万;第三天出4元入１００万

2、元；……哇，发了……假如你是八戒养猪集团的总裁秘书，请你帮八戒决策．师生合作探究问题①②①②错位相减法师生合作探究问题你们还有什么方法？想一想：=?类比讨论解决问题问题2：30229222229222303022①②类比讨论解决问题问题2：①②30229222nn-1229222n-130n302n2302n30n302n230n2①②类比讨论解决问题问题3：你会求等比数列前n项和吗？一般地，等比数列的前n项和=?=?即已知：等比数列{}，公比为，……，如何用来表示解：……①两边同时乘以q得：……②①-②得：当时当时说明：这种求和方法称为错

3、位相减法等比数列的前项和公式：或：巩固提高巩固提高例2.求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.从第5项到第10项的和:？例3：在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则公比q的值是（）A.2B.-2C.3D.-3解析方法一依题意，q≠1,∵=7，①=63.②②÷①得1+q3=9,∴q3=8,∴q=2.方法二∵(a1+a2+a3)·q3=a4+a5+a6,而a4+a5+a6=S6-S3=56,∴7·q3=56,q3=8,q=2.A归纳要熟记公式：或练习１.2或-38或18-6185知三求二练习2.小结(q=1)

4、.(q≠1).1.已知　　　　则(q=1).(q≠1).已知　　　　则2.对含字母的题目一般要分别考虑q=1和q≠1两种情况。由特殊到一般、错位相减法、分类讨论思想、方程思想等3、思想方法小结填表数列等差数列等比数列前n项和公式推导方法SS【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑.倒序相加错位相减公比是否为1作业