重视识图教学培养空间观念

《重视识图教学培养空间观念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、重视识图教学培养空间观念【摘要】空间观念是《课标（2011年版）》提出的核心词之一.投影与视图是培养学生空间观念的秉要内容.本章主要研究了中心投影、平行投影和物体的三视图的有关知识。内容的呈现注重从生活实际取材，重视了知识的形成过程，把空间图形转化为平面图形进行研究.教学时应充分借助于学习平面几何的经验，淡化形式，注重实质，重视空间观念的培养.本文采集自网络，本站发布的论文均是优质论文，供学习和研究使用，文中立场与本网站无关，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载的情况，请通知我们删除己转载的信息，如果需要分享

2、，请保留本段说明。【关键词】空问观念；转化思想；生活经验“投影与视图”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）界定的“图形与几何”部分的重要内容.本章是青岛版教科书的最后一章，主要研究投影的基础知识和物体的三视图.投影是将空间图形变化为平面图形，研究不同投影方式下投影的变化规律，是用平面图形刻划空间图形的重要方法和途径，投影是视图的基础；三视图是本章的核心内容，在生产中有广泛的应用.是数学学科的任务之一.本章内容与空间图形有着密切的联系，对于初、高中数学课程内容的衔接起着承上启

3、下的作用，是后继高中阶段学习空间图形知识的基础，对于学生顺利过渡到高中阶段的数学学习有着十分重要的意义.1教材分析1.1知识结构（如图1所示）1.2内容概述本章内容包括中心投影、平行投影和物体的三视图三节内容.第1节“中心投影”1课时.教科书首先从学生的生活经验出发，通过手影、投影仪、幻灯机等生活实例，引出投影、投射线、投影面以及中心投影的概念.然后利用“实验与探宄”提出四个问题，引导学生通过实验观察和借助生活经验，依次探宄细竹签、平行四边形纸片在灯光下落在水平桌面上的影子.再把这一现象抽象为在中心投影下,点、线段

4、、平行四边形在水平平面内的投影，并且分线段、平行四边形与投影面的几种不同位置，分别探索投影的形状和大小，从而发现中心投影的一般规律.并且探索得到线段和平行四边形在中心投影下的性质.进一步探索在灯光下平行四边形纸片与桌面平行时纸片在桌面上的影子，概括出平面图形与投影面平行时中心投影的特征，由此说明了幻灯机的工作原理.第2节“平行投影”3课时，学＞』平行投影的概念和简单的性质、探索特殊的平行投影一一正投影的概念和简单的性质、讨论简单几何体在水平投影面和竖直投影面内的正投影.第1课时教科书从阳光下物体的影子的生活情境出发

5、，引出平行投影的概念，然后在“实验与探究”中，通过问题(1)(2)(3)设计的教学活动依次探索点、细竹竿和矩形纸片的平行投影现象，从而归纳出点、线段、矩形的平行投影的规律.第2课时教科书首先给出正投影的概念，然后按照线段、平面图形、长方体的顺序从一维、二维到三维依次探索Y正投影的规律.对线段的正投影结果分线段平行于投影面、倾斜于投影面和垂直于投影面三种情况进行了分析.第3课时教科书安排了两个例题，目的是巩固几何体正投影的规律，利用这一规律会画简单几何体的正投影，并引出“视图”的概念，为下一节学习三视图做好铺垫.第3

6、节“物体的三视图”3课吋.主要研宄三视图的概念和简单几何体三视图的画法、根据视图描述简单几何体，以及简单几何体的组合体三视图的画法、综合运用本章及上一章(空间图形的初步认识)的知识，根据视图和表面展开图，想象和制作实物模型.三视图是本章的核心内容.教科书首先利用“交流与发现”栏目结合图2引出了主视图、俯视图、左视图以及三视图的概念，了解主视图是在竖直投影面的正投影.进而教科书把这三个视图都展开到主视图所在的平面内，结合图3说明了三个视图之间的位置关系，所标出的上、下、左、右、前、后，是指在识图时，主视图反映实际物体

7、的左、右、上、下关系，俯视图反映实际物体的左、右、前、后关系，左视图反映实际物体的上、下、前、后关系.从而主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，当主视图的位置确定后，俯视图在主视图的正下方，主、俯视图都反映物体的长，所以画图时应“上主下俯长对正”.同样地可以解释“主、左视图高平齐”.为帮助学生正确认识三视图，理解并利用上述规律，然后教科书给出丫四个例题，例1是画三视图，通过这个题目，让学生认识到画三视图时不仅整体上要做到“长对正，高平齐，宽相等”，而且它的局部也要符合这一规律.例2是告诉学生三视图，让学生

8、描述出几何体的形状.例3要求画出一个简单组合体的三视图.给出几何体，让学生画出这个几何体的三视图.为Y明确哪是主视图，哪是俯视图和左视图，教科书在实体图中标出了三个投射方向.例4是一个由三视图制作几何体模型的全过程.设计本例的目的是为了加深学生对空间图形相关知识内在联系的认识，感悟平面图形与空间图形的转化，同时进一步培养学生的空间观念和几何直观.1.3教?W