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时间:2018-11-17
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1、小学数学练习题的设计技巧论文练习是数学教学重要的组成部分,恰到好处的习题,不仅能巩固知识、形成技能,而且能启发思维、培养能力。在教学过程中,除注意增加变式题、综合题外,适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深练习是数学教学重要的组成部分,恰到好处的习题,不仅能巩固知识、形成技能,而且能启发思维、培养能力。在教学过程中,除注意增加变式题、综合题外,适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深刻性和灵活性,克服学生思维的呆板性。一、运用不定型开放题,培养学生思维的深刻性不定型开放题,所给条件包含着答案不唯一的因素,在解题的过程中,必须利用已有的知识,结合有关条件
2、,从不同的角度对问题作全面的分析,正确判断,得出结论,从而培养学生思维的深刻性。如学习“真分数和假分数”时,在学生已基本掌握了真假分数的意义后,问学生:b/a是真分分数还是假分数?因a、b都不是确定的数,所以无法确定b/a是真数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后可得出这样的结论:当b<a时,b/a为真分数,当b≥a时,b/a是假分数。这时教师进一步问:a、b可以是任意数吗?这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解,而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。这样的练习,加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别认识,巩固了分数应用题的解题方法
3、,培养了学生思维的深刻性,提高了全面分析、解决问题的能力。二、运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性多向型开放题,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。如:甲乙两队合修一条长1500米的公路,20天完成,完工时甲队比乙队多修了100米。乙队每天修35米,甲队每天修多少米?这道题从不同的角度思考,得出了不同的解法:1、先求出乙队20天修的,根据全长和乙队20天修的可以求出甲队20修的,然后求甲队每天修的。算式是:(1500-35×20)÷20。2、先求出乙队20天
4、修的,根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的,然后求甲队每天修的。算式是:(35×20+100)÷20。3、可以先求出两队平均每天共修多少米,再求甲队每天修多少米。算式是:1500÷20-35。4、可以先求出甲队每天比乙队多修多少米,再求甲队每天修多少米。算式是:100÷20+35。然后引导学生比较哪种方法最简便、哪种思路最简捷。这类题,可以给学生最大的思维空间,探究数量间的相互关系,并能从不同的解法中找出最简捷的方法,提高学生初步的逻辑思维能力,培养学生思维的广阔性和灵活性。三、运用多余型开放题,培养学生思维品质的批判性多余型开放题,
5、将题目中的有用条件和无用条件混在一起,这就需要在解题时认真分析条件与问题的关系,充分利用有用条件,舍弃无用条件,学会排除干扰因素,提高学生的鉴别能力,从而培养学生思维的批判性。如:一根绳子长25米,第一次用去8米,第二次用去12米,这根绳子比原来短了多少米?由于受封闭式解题习惯的影响,学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势,不对题目进行认真分析,错误地列式为25-8-12或25-(8+12)。做题时可引导学生画图分析,使学生明白:要求这根绳子比原来短了多少米,实际上就是求两次一共用去了多少米,这里25米是与解决问题无关的条件,正确的列式是8+12
6、。通过引导分析这类题,有利于培养学生思维的批判性,提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。四、运用隐藏型开放题,培养学生思维的缜密性隐藏型开放题,是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后,如不注意容易遗漏。在解题时既要考虑问题及明确的条件,又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。如:做一个长8分米、宽5分米的面袋,至少需要白布多少平方米?解答此题时,学生往往忽视了面袋有“两层”这个隐藏的条件,错误地列式为8×5,正确列式应为8×5×2。解此类题时要引导学生认真分析题意,找出题中的隐藏条件,使学生养成认真审题的良好习惯,培养学生思维的缜密性。五、运用缺少型开放题,培养学生思维
7、的灵活性缺少型开放题,按常规解法所给条件似乎不足,但如果换个角度去思考,便可得到解决。如:在一个面积为12平方厘米的正方形内剪一个最大的圆,所剪圆的面积是多少平方厘米?按常规的思考方法:要求圆的面积,需先求出圆的半径,根据题意,圆的半径就是正方形边长的一半,但根据题中所给的条件,用小学的数学知识无法求出。换个角度来思考:可以设所剪圆的半径为r,那正方形的边长为2r,正方形的面积为(2r)2=4r2=12,r2=3,所以圆的面积是3.14×3=9.24(平方厘米)。还可以这样想:把原正方形平均分成4个小正方形,每个小正方形的边长就是所剪圆的半径,设圆的半径为r,那
8、么每个小正方形的面积为r
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