四川大学结构力学第8章

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1、结构力学第八章用渐近法计算超静定梁和刚架8.１力矩分配法的基本概念一、基本概念：力矩分配法(MomentDistribution)：主要用于连续梁和无结点线位移（侧移）刚架的计算。理论基础是位移法，其特点是不需要建立和解算联立方程组，而在其计算简图上进行计算或列表进行计算，就能直接求得各杆杆端弯矩。各杆端弯矩：１、转动刚度：传递弯矩：２、分配系数：３、传递系数：分配弯矩：表示杆端抵抗转动的能力。它在数值上等于使杆端产生单位转角时，在杆端所施加的力矩。远端弯矩与近端弯矩的比值。结点处，某杆的转动刚度与围绕该结点所有杆件转

2、动刚度之和的比值。二、基本运算力矩分配法：在刚结点处加附加约束阻止结点转动，求出杆端产生的固端弯矩，进而得到附加刚臂上的不平衡力矩。然后放松结点，求出各杆产生的分配弯矩和传递弯矩，最后将各杆的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩对应相加，就得到各杆的最后弯矩。例１、用力矩分配法分析图示结构，并作出弯矩图。解：１、求固端弯矩２、求分配系数３、求分配弯矩４、求传递弯矩５、求最后弯矩６、绘弯矩图结点Ａ　　　　　　ＢC分配系数0.40.6固端弯矩-6060-90Ｂ结点分配传递-10.2-20.4-30.60最后弯矩-70.239.6-

3、39.60单位kN.m例2、用力矩分配法分析图示结构，并作出弯矩图。解：１、求固端弯矩２、求分配系数结点Ａ　　　　　　ＢCM0=-20kN.m分配系数4/73/7固端弯矩-1515-360Ｂ结点分配传递11.7223.4317.570最后弯矩-3.2838.43-18.430单位kN.m例3、用力矩分配法分析图示结构，并作出弯矩图。解：１、求固端弯矩２、求分配系数杆端ＢＡＡＢＡＣＡＤＤＡＣＡ分配系数0.30.40.3固端弯矩600-4872Ａ结点分配传递0-3.6-4.8-3.6-1.8-2.4最后弯矩056.4-4.

4、8-51.670.2-2.4单位kN.m8-3多结点的力矩分配法最后止于分配例1、试用力矩分配法作连续梁弯矩图解：１、求固端弯矩２、求分配系数例2、用力矩分配法分析图示结构，并作出弯矩图。解：１、求固端弯矩２、求分配系数结点Ａ　　　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ分配系数0.60.410固端弯矩-5.335.33-50C一次分配传递22.3344.670B一次分配传递-10.2-6.8-3.4C二次分配传递1.73.40B二次分配传递-1.02-0.68-0.34C三次分配传递0.170.340B三次分配-0.1-0.07最后弯矩

5、0-11.311.350-500单位kN.m解：１、求固端弯矩２、求分配系数结点ABC分配系数0.670.33固端弯矩1750B结点分配传递0-11.3-5.70最后弯矩0-11.311.350单位kN.m例3、用力矩分配法分析图示结构，并作出弯矩图。解：１、求固端弯矩２、求分配系数杆端ABBABEBGGBEB分配系数0.2720.3640.364固端弯矩480-62-46Ａ结点分配传递03.8085.0965.096-5.0962.548最后弯矩051.8085.096-56.904-51.0962.548单位kN.

6、m