vmi环境下考虑静态回流因素库存发货模型探究

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1、VMI环境下考虑静态回流因素库存发货模型探究【摘要】文章在经典的Cetinkaya库存发货模型的基础上引进了逆向物流因素，在不同的限制条件下构造两个更加符合实际的模型，并根据条件的限制采用不同的模型处理方法进行模型的求解。最后通过数值分析考察了逆向物流因数和相关变量催成本的影响。【关键词】逆向物流；VMI;发货模型；更新理论一、引言学者们在20世纪初就开始了库存控制方面的研究，近年来研究思想不断深化，VMI是比较有代表性的思想。关于在VMI模式下的最佳策略的研究Cetinkaya&Lee(2000)考虑二阶供应链，假设来自零售商的需求符合泊松分布，在允许缺货的条件下，以长期期望补货总成

2、本最小为目标，计算最佳的配送周期和零售商的库存上限，并利用泊松分布的性质予以简化原非线性模式以求得最近似最佳解。Cheung&Lee(2002)考虑了类似的VMI模型，但加入了前置时间参数，结果显示当补货量除以需求率越大时，联合补货的效益越大。张爱文和陈俊芳(2004)通过定量的分析VMI对于供求双方企业带来的总成本的节约是企业实施VMI的主要激励因素。另外，刘丽文和袁佳瑞(2003)通过对Cetinkaya模型的扩展，分析三个有代表性的VMI环境下的库存与发货管理模型，并比较了三种发货策略的利弊和每一种策略的适用环境。本文在前人研究的基础上进行拓展，引进了现代企业不得不考虑的逆向回收

3、因素。(一)基于固定回收强度的最优库存控制模型(1)退回产品的强度为固定值r。消费者的需求服从参数为人的Posion分布，且A〉r。(2)退回的产品都可以由配送商或者制造商修复，修复时间不计量，修复后同质新产品。(3)不允许缺货，存储量降为0时候，立即补充补充货品或者进行再制造。T为发货周期，即没隔时间T进行一次发货，同时也为回收产品的处理时间点。AD为固定配送运输成本，CD为单位配送运输成本，AR为订货固定成本，CR为单位订货成本，CrO为固定修复成本，Cr为单位修复成本，h代表单位库存成本。由于需求是服从X的Possion分布，我们要考虑的问题就是如在发货周期末回收产品再造补充到库

4、存的条件下满足随机需求，以每个时间间隔T为发货周期，目标是求得最优的订货量和和发货周期。所以整个订货周期的平均成本为：CQ,T=InTh(nTQnnl2XT2+0.5rn2T2)+hrrn2T22+nCrO+CrrT+AR+CRQ+nAD+CDQ+n入T又因为不允许缺货，n=Q/TXr,把它代入上式，然后通过海塞举证判定求最值：求海塞举证，易求得最小值：T*=2CrO+AD入h，Q*=2Xr2ARhXr+rhr(二)采用即时配送策略的正逆向物流配送优化模型1.数学模型：该模型的符号参数如上一模型，该模型的成本构成如模型一，只是采用即时发货和允许缺货：CQ=ARETZ+(CR+AD+CD

5、)ENT'ET'+hEI+CrO+CrrT,ETZ+rTzhrET，由于需求服从分布，Nt，t>0是一个更新过程，且参数为1/入，由文献(1)可知：ET=EQn=lnPn=lQ+rT,EQ+rTzn=ln=Q+rTz+12综上所述，我们可获得如下总成本的表迗式：CQ=ARXQ+rTz+XCr+AD+CD+XCrO+rT7Q+rT7+XrT'hrQ+hl+Q+rT,2令C2=XARQ+rTz+XCrO+rT7Q+rT7+XRT7hrQ+rT7+hl+Q+rTz2可知总成本函数的最优值只与C2有关，又因为C2为凸函数，所以原函数存在最优值：Q*=2XAR+CrO+2XrTz(hr+1)hr

6、Tz二、数据来源和实证分析我们取AR=125,AD=50,CD=1,h=7,hr=3,Cr0=30,Cr=2,X,X=10,下面讨论r对总成本的影响。我们将以+代表不允许缺货的模型一，以X代表模型二。从上知在相同的数据下，模型二的成本将大大高于模型一，是因即时发货导致的，它在提高顾客服务水平的同时成本也随之飙升。另外，模型一中的r与总成本是负相关的关系，模型二正好相反，这是因为在回收强度较大的情况下，模型一的正常订货量即能满足需求，回流优先补充市场需求，所以替代作用明显，而模型二中允许缺货且采用更新理论的处理方法，那么高强度的回收都会在单周期中被吸收，大量回收的成本就会被加总到单周期中

7、，从而导致成本的走高。从图形二上看，逆向回收流都对降低最优发货量有较明显的影响，而模型一的影响幅度则较低，这样也反过来影响了最优成本的走势。三、结论其他因素，如固定库存成本，正产品库存成本等对总成本的影响在相关的参考文献中都有给出，奈于篇幅有限在本文就不做分析。对r的分析来看，逆向物流替代的经济性可体现在Q的走低，长远来看，逆向回流产品也是具有回收的经济驱动力；另外，高顾客服务水平和效益往往是效益背反的，企业需要根据实际情况设定适合的服务水平。