广东省罗定实验中学2008---2009学年度第二学期3月

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1、广东省罗定实验中学2008---2009学年度第二学期3月月考高三理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、在复平面内,复数1+i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=()ABCD2、已知向量a、b的夹角为60°且

2、a

3、=2，

4、b

5、=3，则a2+a·b=()A7BC10D493、设，若，则()ABCD4、下列命题中，真命题是()ABCD否是第6题5、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于()A3B2C1D6、如果执行右面的程序框图

6、，那么输出的()A22B46CD1907、已知函数，则方程在下面哪个范围内必有实根()ABCD8、设在的内部，且，则的面积与的面积之比为()A3B4C5D6第二卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分.(其中13～15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分.)（一）必做题（9~12题）9、=10、二项式展开式中含项的系数是第10页共10页11、已知点P(x，y)的坐标满足条件，那么的最大值等于12、函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则

7、对于有以下四个说法：①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增。其中正确的有__________（填入你认为正确的所有序号）（二）选做题（13~15题，考生只能从中选做两题）ABDCOMN13、已知圆的参数方程为(为参数),则点与圆上的点的最远距离是14、如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则15、已知，则，的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、（本小题满分12分）口袋中有大小、质地均相同的8个球，4个红球，

8、4个黑球，现在中任取4个球.（1）求取出的球颜色相同的概率；（2）若取出的红球数不少于黑球数，则可获得奖品，求获得奖励的概率.17、（本小题满分12分）设平面向量，，函数.(1)求函数的值域;(2)当,且时,求的值.第10页共10页18、（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).(1)当x=2时，求证：BD⊥EG；(2)

9、若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；(3)当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.19、（本小题满分14分）已知函数的图象过点（1，6），且函数是偶函数(1)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；(2)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a1,a+1）内的极值.第10页共10页20、（本小题满分14分）已知函数，函数其中一个零点为5，数列满足，且．（1）求数列通项公式；（2）试证明；（3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，

10、若不存在，说明理由．21、（本小题共14分）已知点、，是一个动点，且直线、的斜率之积为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设，过点的直线交于、两点，的面积记为，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.第10页共10页广东省罗定实验中学2009届高三级3月月考理科数学参考答案一、选择题（共50分）题号12345678得分答案BAABBCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）9、2　10、-19211、　12、①②　13、6　　　　　14、1150　15、1三、解答题：本大题共6小题

11、，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、解：（1）取出4个球都是红球，；……………………（2分）取出4个球都是黑球，；………………………（4分）∴取出4球同色的概率为……………………（6分）（2）取出4个红球，；………………………（7分）取出3红1黑，…………………………（9分）取出2红2黑，…………………（11分）∴获奖概率为+……………（12分）17、解：依题意------3分----------------------------------------------

12、---------------------------------5分(1)函数的值域是；---------------------------------------------------------------7分(2).由得,因为所以得,------------------------9分所以第10页共10页----------------------------------------12分18、解:（1）（法一）∵