高一数学分数指数幂教案26

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1、高一数学分数指数幂教案26！分数指数幂(二)教学目标1．理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义。2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化。教学重点1．分数指数幂含义的理解。2．有理数指数幂的运算性质的理解。3．有理数指数幂的运算和化简。教学难点1．分数指数幂含义的理解。2．有理数指数幂的运算和化简。教学过程一．问题情景上节课研究了根式的意义及根式的性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？二．学生活动1．说出下列各式的意义，并指出其结果的指数，被开方数的指数及根指数三者之间的关

2、系（1）=（2）=2．从上述问题中，你能得到的结论为3．（a>0）及（a>0）能否化成指数幂的形式？三．数学理论正分数指数幂的意义：=(a>0,m,n均为正整数)负分数指数幂的意义：=(a>0,m,n均为正整数)1．规定：0的正分数指数幂仍是0，即=00的负分数指数幂无意义。3．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，因而整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂。即=（1）=（2）其中s,tQ,a>0,b>0=（3）四．数学运用例1求值：（1）（2）（3）（4）例2用分数指数幂的形式表示下列各式（a>

3、0）（1）（2）例3化简（1）（2）（3）例4化简例5已知求（1）（2）五．回顾小结1．分数指数幂的意义。=（>0,m,n）无意义2．有理数指数幂的运算性质3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂，请同学们阅读P47的阅读部分练习P47-48练习1，2，3，4六．课外作业P48习题2.2(1)2,4