分数指数幂教案

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1、分数指数幂一、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握分数指数幂的含义；（2）掌握分数指数幂与根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质.2、过程与方法目标通过引导学生观察、比较、归纳得到分数指数幂的含义，并提高学生观察问题、解决问题的能力.3、情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透“转化”的数学思想；以及对“整数指数幂→根式→分数指数幂→有理数指数幂”这一知识体系的不断扩充和完善的过程的学习，增强学生对数学本质的认识.二、教学重难点1、重点：分数指数幂的含义理解及其运算性质；2、难点：分数指数幂

2、与根式之间的互化.三、教学方法：启发式教学法四、教学过程1、复习引入(1)次方根一般地，如果，那么叫做的次方根.练习：①9的平方根为；②16的四次方根为；③8的立方根为；④—32的五次方根为.(2)次根式形如的式子叫做的次根式，其中叫做根指数，叫做被开方数.其中；当为奇数时，；当为偶数时，.练习：①=；=；=；②=；=；=.2、新课内容①，，故有：；②，，故有：；③，，故有：.（）通过计算并观察能得到什么结论？经观察可得：其中且.(1)引出正分数指数幂的含义：规定：且，①当为奇数时，，②当为偶数时，.练习：=；

3、=；=；=；问：正数的负分数指数幂该怎么处理呢？即？.回忆：初中学过的负整数指数幂.类似的，正数的的负分数指数幂的含义就可以得到解释了.（2）引出负分数指数幂的含义规定：.练习：=；=；=；=；（3）知识巩固例1：将下列各根式写成分数指数幂的形式①②③④分析：要把握好形式互化过程中字母的位置关系，按照公式，先正确找出公式的和,再逆向进行形式的转化.解：①，故；②，故；③，故；④，故.练习1：1题，2题3、小结（1）理解分数指数幂的含义（2）熟练掌握分数指数幂与根式之间的互化一、作业布置：1题，2题二、教学反思我

4、认为本节课直接将知识呈现于学生，他们可能会更易接受，但失去了探索知识的过程，且不能启发学生对问题的思考，而由特殊到一般要分几种情况，同学们易混乱。故我采用知识的类比得到新知识，来完善指数幂这一知识体系。但是在教学过程中，我也出现了一些失误。1、由于是第一次教研课，刚开始有点紧张，出现了一些纰漏。且在“复习引入”这样环节用时过多（大概用时12分钟）。2、在阐述正分数指数幂转化为根式形式过程中，对“,,”的取值范围是有点混乱，可能至使学生掌握这部分知识有点困难。3、在知识点讲解完后未及时进行“知识小结”就进入了“知

5、识巩固”环节。经过这次教研课之后，再次暴露出来我在教学过程中的一些问题，我将在今后的教学过程中认真专研教材，在备课环节上注意细节，把握准时间，有效完成教学工作。