让数据变得“亲切”起来

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1、让数据变得“亲切”起来　　【名师档案】　　徐斌，苏州工业园区第二实验小学副校长。中学高级教师，江苏省数学特级教师，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，教育部“国培计划”首批特聘专家。其教育事迹在《人民教育》“名师人生”栏目作专题报道，《中国教育报》曾七次连载了“徐斌教育教学艺术系列报道”。出版有专著《为学生的数学学习服务》及“中国名师”系列教学光盘。《大数据时代》一书的作者舍恩伯格指出，大数据导致的思维变革，使得人们对信息判断变得更多（不是随机抽样，而是全体数据）、更杂（不是精确性，而是混杂性）、更好（不是

2、因果关系，而是相关关系）。可见，随着大数据时代的到来，人类的思维产生了巨大的变革，数据与人的关系变得密不可分，数据分析观念已经成为每个公民不可或缺的基本素养。同时，我们发现，义务教育阶段的“统计和概率”部分是数学课程标准修订后变化最大的内容领域。十多年的数学课程改革实验中，统计与概率的教学出现了哪些新问题？为什么核心概念中将“统计观念”修改为“数据分析观念”？什么样的统计与概率内容才是适合学生学习的？怎样让数据变得“亲切”起来？　　问题1：数据分析观念的内涵是什么？　　从“统计观念”到“数据分析观念”，不仅

3、是概念名称的变化，更重要的是概念内涵的强化。统计的核心是数据分析，数据分析观念的内涵主要体现在以下三个方面：5　　首先，体会数据中蕴涵着信息。数据是什么？课标修订组组长、著名统计学家史宁中先生指出：“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。”统计学是建立在数据基础上的，本质上是通过数据进行分析和推断。数据分析观念的首要方面就是要让学生体会数据中蕴涵着信息，要让学生了解在现实生活中有许多问题应当先做

4、调查研究，通过收集、分析数据做出判断。　　其次，根据问题的背景选择合适的方法。统计学是通过数据来推断数据产生的背景，即便是同样的数据，也允许人们根据自己的理解提出不同的推断方法，给出不同的推断结果。在整理、描述和分析数据的过程中，首先让学生学会分类整理，并能用文字、图画和表格来呈现整理结果，重在让学生体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵着信息；随着年级的升高，逐步让学生正式学习统计图表（条形统计图、扇形统计图、单式与复式统计表、单式与复式折线统计图等），并能够根据实际需要灵活选择统计方法。统计方法

5、的选择不是唯一的，统计学对结果的判断标准没有对错之分，只有好坏之别。　　第三，通过数据分析体验随机性。在推断性数据分析过程中，常常需要通过样本来推断总体，而在调查或实验之前，我们不可能知道数据的具体取值。也就是说，数据可以取不同的值，并且取不同值的概率可以是不一样的，这就是数据随机性的由来。数据的随机性有两层含义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。5　　问题2：怎样让数据变得“亲切”起来？　　以往的统计与概率教学中，学生常常感到数据陌生、单调、繁杂、冰

6、冷，这是因为教学过程中脱离了学生的生活实际，违背了学生的认知规律，偏离了统计的应用价值。要改变这样的状况，让数据变得“亲切”起来，可以从以下三方面做起：　　首先，让学生对数据产生强烈的需要。小学生学习的统计不应是纯统计学意义上的统计，也不是纯数学知识意义上的统计，而应是联系生活实际初步体会数据中蕴涵着信息，选择合适的统计方法，做出合理的判断。因此，在统计与概率的教学中，要紧密联系学生的实际，从学生的生活出发，选择他们喜欢的事件，比如可以让学生统计他们喜欢的歌曲、食品、运动项目、课外读物等，也可以让学生统计同

7、学的生日、属相、年龄、身高、体重等。　　其次，让学生完整经历数据分析的过程。要让学生逐步建立对数据的亲切感，最好的办法莫过于让他们亲身经历调查、研究、分析数据以及做出判断的活动过程。在此过程中，学生将不仅仅学习一些必要的知识和方法，还将体会数据中蕴涵着信息，提高自己运用数据分析问题、解决问题的能力。数据分析的过程可以概括为：收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。当然，在收集数据的过程中，一方面要让学生学会阅读和理解现成的数据，另一方面更为重要的是要让学5生自己收集数据。学生自己收集数据时可以采用调查、体验

8、、测量、查阅资料等方法。同时，要根据解决问题的需要灵活地选择统计图表。比如，想表达某部分数据在整个数据中所占比例的情况，用扇形图比较好；想比较各种数据之间的数量关系，用条形图或直方图比较好；如果数据随着时间而变化，想了解数据的变化情况，用折线图就比较好。　　第三，让学生真切体验统计的价值。统计的核心是数据分析，统计的目的是发现信息、寻找规律、做出判断、解决问题，从这个意义上说，统计学是真正的应用数学。因此，对统计