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1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高中数学幂函数知识点 篇一：高中数学必修一幂函数知识点详细 幂函数知识点详细讲解 重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小．考纲要求：①了解幂函数的概念；②结合函数 经典例题：比较下列各组数的大小：的图像，了解他们的变化情况． （1），，1；（2）（－（3）），（－），；，，（－）；（4）， 当堂练习： 1．函数y＝（x2－2x）的定义域是（） A
2、．{x
3、x≠0或x≠2}B．（－∞，0）（2，＋∞）C．（－∞，0）［2，＋∞） D．（0，2） 3．函数y＝的单调递减区间为（） A．（－∞，1）B．（－∞，0）C．［0，＋∞］ D．（－∞，＋∞） 3．如图，曲线c1,c2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限的图象， 那么一定有（） A．n C．m>n>0D．n>m>0随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经
4、济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 4．下列命题中正确的是（） A．当两点 C．幂函数的图象不可能在第四象限内D．若幂函数为奇函数，则在定义域时，函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）内是增函数 5．下列命题正确的是（） 幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数 图象不经过（—1，1）为点的幂函数一定不是偶函数 如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同 如果一个幂函数有反函数，那么一定是奇函数 6．用“”连结下列各式： ， ． 7．函数y＝在第
5、二象限内单调递增，则m的最大负整数是________． 8．幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是． 的图象在y＝x的上方，则a的取值范围是．9．设x∈(0,1)，幂函数y＝ 10．函数y＝ 11．试比较 在区间上是减函数．的大小．随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 12．讨论函数y＝x的定义域、
6、值域、奇偶性、单调性。 13．一个幂函数y＝f(x)的图象过点 (3,),另一个幂函数y＝g(x)的图象过点(－8,－2), (1)求这两个幂函数的解析式；（2）判断这两个函数的奇偶性；（3）作出这两个函数的图象，观察得f(x) 14．已知函数y＝ 参考答案： 经典例题：解：（1）∵所给的三个数之中和的指数相同，且1的任何次幂都是1，因此，比较幂、、1的大小就是比较、、1的大小，也就是比较函数y=x中，当自变量分别取、和1时对应函数值的大小关系，因为自变量的值的大小关系容易确定，只需确定函数y=x的单调性即可，又函数y=x在
7、（0，+∞）上单调递增，且＞＞1，所以＞＞1．．（1）求函数的定义域、值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求函数的单调区间． （2）（－）=（），（－）=（），=［（）2］=．∵幂函数 y=x在（0，+∞）上单调递减，且＜＜，∴（）＞（）＞，即（－）＞（－）＞． （3）利用幂函数和指数函数的单调性可以发现0＜＜1，＞1，（－）＜0，从而可以比较出它们的大小．随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动
8、的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 （4）它们的底和指数也都不同，而且都大于1，我们插入一个中间数，利用幂函数和指数函数的单调性可以发现＜＜． 当堂练习： ;2.B;3.B;4.C;5.B;6.9.(－∞,1);10.（0，＋∞）; 11．因，，所以， ;7.;8.(－∞,0); 12．函数y＝x的定义域是R；值域是(0,＋∞)；奇偶性是偶函数；在(－∞,0)上递减；在[0,＋∞)上递增． 13．（1）设f(x)＝xa,将x＝3,y＝代入，得a＝ ,； 设g(x)＝xb,
9、将x＝－8,y＝－2代入，得b＝,； （2）f(x)既不是奇函数，也不是偶函数；g(x)是奇函数；（3）(0,1)． 14．这是复合函数问题，利用换元法令t＝15－2x－x2，则y ＝， （1）由1
