7 卡方检验(研)

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1、第四章χ2检验（chi-squaretest）桂立辉新乡医学院公共卫生学系第一节率的u检验一、样本率与总体率的比较应用条件：nπ≥5且n(1-π)≥5。式中：p——样本率π——总体率n——样本量第一节率的u检验例6.1一般正常人末梢血中性粒细胞碱性磷酸酶阳性率为44%，某医生在某地用同样方法检查100名正常人，其末梢血中性粒细胞碱性磷酸酶阳性率者51人，问该地检查结果是否比一般情况下阳性率高？H0：π=π0H0：π>π0单侧α=0.05u<1.645,P>0.05按α=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为该地正常人末梢血中性粒细胞碱性磷酸酶阳性率比一般情况下高。第一节率的u检验二

2、、两样本率的比较应用条件：nπ≥5且n(1-π)≥5，一般π未知，可用p估计。第一节率的u检验例6.2某研究者在某地区随机抽取10岁儿童100人，检查发现70人有龋齿，随机抽取20岁青年120人，检查发现有60人患龋齿，问该地区10岁儿童与20岁青年龋齿患病率是否相同？H0：π1=π2H1：π1≠π2α=0.05pc=(70+60)/(100+120)=0.067u>2.58,P<0.01按α=0.05水准拒绝H0，接受H1……第二节四格表资料的χ2检验卡方检验(χ2检验，chi-squaretest)，在分类资料中的应用：推断两个或多个总体率（或构成比）之间有无差别？两分类变

3、量间有无相关关系；检验频数分布的拟合优度。一、χ2检验的基本思想处理治愈未愈合计治愈率(%)一般胃溃疡63178078.8老年胃溃疡31689931.3合计948517952.51表6-1两种类型胃溃疡内科疗法治疗结果比较一、χ2检验的基本思想χ2检验理论公式：理论公式一、χ2检验的基本思想处理治愈未愈合计治愈率(%)一般胃溃疡63(42.01)17(37.99)8078.8老年胃溃疡31(51.99)68(47.01)9931.3合计948517952.51表6-1两种类型胃溃疡内科疗法治疗结果比较（理论值的计算）二、本例的χ2检验H0：π1=π2H1：π1≠π2α=0.05

4、查表得：χ20.001（1）=10.282，P<0.001按α=0.05水准拒绝H0，接受H1……三、四格表资料的专用公式处理治愈未愈合计一般胃溃疡63(a)17(b)80(a+b)老年胃溃疡31(c)68(d)99(c+d)合计94(a+c)85(b+d)179(n)表6-2两种类型胃溃疡内科疗法治疗结果比较四、四格表χ2的校正四格表χ2检验的应用条件是：所有T>5，且n>40；当有140时，需进行连续性校正；当有T<1，或n<40时，需采用四格表确切概率法。χ2分布是由正态分布派生出来的连续性分布。χ2界值表就是根据这种连续性分布计算出来在给定自由度ν条件下

5、，χ2分布概率密度函数曲线下右侧尾部面积为α时对应的χ2值，记作χ2α,ν。分类资料是间断性的，由此计算的χ2值不连续，尤其是ν=1的四格表，求出的概率P值可能偏小，故四格表χ2检验要有一定的条件限制。四、四格表χ2的校正处理有效无效合计甲药33(31.02)2(3.98)35乙药6(7.98)3(1.02)9合计39544表6-3两种药物治疗白色葡萄球菌败血症结果比较四、四格表χ2的校正例6.4H0：π1=π2H1：π1≠π2α=0.05查表得：χ20.05（1）=3.84，P>0.05按α=0.05水准不拒绝H0，……本例若不校正，χ2=5.24，结论相反。四、四格表χ2的

6、校正对于四格表资料的连续性校正，统计学家有不同的意见。一般认为总例数n较少，理论数T较小时校正的意义较大，而n和T过小时不宜用χ2检验。但也有人认为所有的四格表χ2检验宜一律校正。不校正χ2值偏高，而校正后有时偏低，有可能矫枉过正。故当χ2检验所得的P值接近于检验水准α时，最好改用四格表确切概率法。第三节行×列表资料的χ2检验前述四格表是行×列表的简单形式，即2×2表，当R>2和/或C>2时称行×列表。行×列表即多个率或构成比的比较，其χ2检验的公式可采用前述理论公式，也可以采用专用公式，即：一、多个样本率的比较组别阳性阴性合计阳性率(%)鼻咽癌患者1881620492.16其

7、它恶性肿瘤10233330.30正常人4933338212.83合计24737261939.90表6-43组受试者EBV-VCA-IgA抗体阳性率比较一、多个样本率的比较H0：π1=π2=π3H1：各πi不等或不全相等α=0.05查表得：χ20.005(2)=10.60，P<0.005按α=0.05水准拒绝H0，接受H1……二、多个样本构成比的比较医院皮层基底节混合型合计甲6320588乙35311480合计985119168表6-5甲乙两医院病例的脑梗死部位比较二、多个样本构成比的比较H0