例谈初中数学几何综合问题的解题方法

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1、例谈初中数学几何综合问题的解题方法摘要：初中数学是基础学科之一，也是学生掌握起来比较困难的一门学科。以几何问题为研究对象，结合相关实践经验，探讨如何使学生更加顺利地解决几何综合问题。关键词：初中数学；几何综合问题；解题方法；对策建议几何综合题常常和其他数学知识结合起来，比如函数和运用型问题，每种题型解决问题的方法和思路有很大的差别，但是解决这类问题又有相似的地方，都可以有效地体现学生灵活运用数学知识的能力，为了锻炼学生灵活运用数学知识的能力，本文主要结合题型分析解题方法，供大家参考。一、几何与函数的题型几何中常常含有动态变化因素，解决问题时学生需要建立相关的函

2、数，结合函数和几何的性质，解决这类问题的大致思路有以下几个方面：(1)学生要先根据题中几何图形，掌握几何体的基本性质，比如等边三角形、特殊四边形、正方形和圆形的基本性质；(2)找到几何题中各种动态元素之间的关系，适时地建立数学函数；（3）找到函数与几何题中的结合点，借助函数关系式再解决几何综合问题。这类问题常常建立几何面积和线段之间的函数关系，通过灵活地掌握面积和线段之间的关系最终顺利地得到正确结果。例题：OABC是平铺在直角坐标系中的长方形，其中0A的长度为5厘米，0C的长度为4厘米，在0C上取一点D，将长方形沿着AD折叠，使0点落在CB边上交于E点，如果A

3、E上有一个动点P（不和A/E两点重合）自A点朝E点方向匀速移动，速度是lcm/s,假设运动时间为t秒，过P点做平行于DE线交AD于M点，过M点做AE的平行线交DE于N点，问四边形MNEP的面积S最大时t为多少？该问题是立体几何与数学函数相结合的综合题，解决问题的关键是几何基本性质，问题解决的桥梁是线段长度的坐标形式，为了建立MNEP四边形的面积与时间的函数形式即建立S与t的关系，因此，老师首先给予t的几何量的表示，然后利用四边形的几何性质解题。根据题意表示，由于运动速度为lcm/s，所以AP=lXt，所以PE=5-t，此时MNEP四边形的面积还需要表示出PM的

4、值，PM的值运用相似三角形的基本性质，即三角形APM相似于三角形AED，因此PM=^，从而四边形面积表示为(5-t)，通过对式子进行配方，得到-■(t-2.5)2+国，(0