高二数学.3.2 事件的独立性学案

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1、高二数学.3.2事件的独立性学案！§2.3.2事件的独立性一、知识要点1.事件独立的定义：；2.若事件独立，则；3.推广：若事件相互独立，.则有.二、例题讲解例1.求证：若事件A与B相互独立，则事件A与也相互独立.例2.如图，用X，Y，Z这3类不同的元件连接成系统N，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响。当元件X，Y，Z都正常工作时，系统N正常工作。已知元件X，Y，Z正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，求系统N正常工作的概率.变：若X，Y，Z按图的方式连接成一个系统，每个元件是否正常工作不

2、受其他元件的影响。当元件X正常工作和Y，Z中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，求这个系统正常工作的概率.例3.加工某一零件共需两道工序，若第一、二道工序的不合格品率分别为3%和5%，假定各道工序是互不影响的，问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？三、巩固练习1.下面的说法对吗？⑴如果昨天有飞机失事，那么今天乘飞机要安全一些；⑵连续掷一枚硬币接连出现5次正面，第6次出现反面的可能性会增大.2.如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域

3、的事件记为A，投中最上面3个小正方形区域的事件记为B，试判断A与B是否是独立事件.3.3个人独立地翻译密码，每人译出此密码的概率依次为0.35，0.30，0.25，设随机变量X表示译出此密码的人数，试求：⑴3个人同时译出此密码的概率；⑵至多有2个人译出此密码的概率；⑶3个人都未能译出此密码的概率；⑷此密码被译出的概率.4.一个盒子中装有只黑球和只白球，现在从中先后有放回地任取两只球，设A表示“第一次取黑球”的事件，B表示“第二次取黑球”的事件，试计算与的值，并判断A与B是否是独立事件.四、课堂小结五、课后

4、反思六、课后作业1.甲乙两人射击，中靶的概率分别为0.8，0.7，若两人同时独立射击，则他们都击中靶的概率是　　　　.2.若事件A和B相互独立，且满足，则=　　.3.如图，每个开关闭合的概率都是0.7，则这段线路正常工作的概率是　　　　　.4.一射手对同一目标独立地射击4次，若至少命中一次的概率为，则该射手一次射击的命中率为　　　.5.某条道路的A，B，C三处没有交通灯，这三盏灯在一分钟内平均开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是　　　.6.甲、乙、丙3人

5、进行定点投篮比赛，已知甲、乙、丙的命中率分别为0.9，0.8，0.7，现每人各投一次，求⑴3人中至少有2人投进的概率　　　；⑵3人中至多有2人投进的概率　　.7.如果一种报警器的可靠性为80%，那么安装两只这样的报警器能将可靠性提高到多大？8.如图已知电路中有4个开关，每个开关独立工作，且闭合的概率为，求灯亮的概率.9.在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片的拼音带有后鼻音“g”.⑴现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片中

6、随机抽取1张，测试后放回，余下二位的测试，也按同一样的方法进行.求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；⑵若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率.10.证明：若，则事件A与B是独立的.订正栏：