初中学业考数学研讨会交流材料

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1、初中学业考数学研讨会交流材料　一、去年试题反思1、注重实际背景，考查四基掌握《标准》要求，对基础知识和基本技能和评价应结合实际背景和解决问题的过程，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。全卷24道，其中大部分试题选取了与学生已有知识经验和知识体验密切相关的现实背景，在这些现实背景中考查对基础知识的理解和基本技能的掌握。如第11题鸟巢、第15题轮椅。2、注重知识形成，考查应用意识《标准》强调，数学的教学应当结合具体的数学内容，让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程，在经历知识的形成与应用过程中，更好地理解数学，

2、发展应用数学知识的意识和能力，增强学生的信心。如第9题测树高。3、注重动手操作，考查探究能力《标准》强调：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”如第9题折纸。4、注重对数学学习方式的考查围绕考查学生的创新意识，体现对主动参与、乐于探究的考查，加大了阅读理解题、归纳猜想题、探索题等题型的比例，强调考查探究能力；关注考查学生观察、抽象、概括、类比、归纳、猜想等思维活动的过程和方法，以及在思维活动中表现出来的思维深刻性、敏捷性、灵活性、严谨性和批判性，特别地突出对创造性思维能力和创新意识的

3、考查.如第16题的阴影面积，如第22题的特征数。5、注重知识联系，考查解题能力《标准》强调数学中要“引导学生体会数学知识之间的联系，感觉数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力”，这是从整体上理解数学的有效途径，也是提高解决问题能力的有效措施。如第24题综合题。二、今年命题建议1、继续加强对数学思想方法和能力的考查。数学思想方法是数学的灵魂和精要，数学思维能力的培养是数学学习基于“双基”上的重要目标。思想方法主要有分类讨论、数形结合、转化化归、方程思想、函数观点、运算能力、空间观念、统计观念等。2、努力出好代表性新颖试题。阅读理

4、解题的内容是考生不熟知的，需要通过阅读题目，明白题意，才能解答，但不是高中内容的简单下放，如绍兴卷08年第22题生成函数、07年第22题特征数；探索性试题来自课本或以简单题为基础，07年第23题从特殊到一般，08年第23题以反思回顾为载体，既考查了学生的综合解题能力，同时也对学生进行了学习方法的指导，在考查学生探究、归纳能力的同时，引导学生进行反思性学习。思维能力考查仍是核心，如绍兴卷08年第10题。而且这几种题型对学生体现出公平性，还能唤醒教师少一些“题海”，多一些“有效教学”。3、将折、剪、拼、摆、叠、画等操作编入试题，试题使试题有鲜活、亲

5、近感；适当体现地方特色；增加二次函数的题目；统计概率的大题目出一题即可，适当体现开放性题。增加估计、估算、用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。4、计算器的使用问题，很多学生对计算器产生了严重的心理依赖，长此以往，学生的运算能力大大降低，运算错误占很大比重，教师应该引导学生正确使用计算器。在根号里的运算、分母中的运算及以什么形式呈现答案上计算器也要犯错误；老的计算器还存在先读先算的现象。为了防止学生对计算题、方程使用计算器，直接写出答案，应规定要体现解题步骤。我个人建议学生在平时少用计算器，在学业考中不使用计算器，我们都知道学业考题运算量都不

6、大。三、优秀试题介绍1、如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离2、△ABC中，∠ACB=90°，AB=1,tanA=,过AB边上任一点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则EF的最小值是.3、如图，一把宽为2cm的刻度尺在⊙O上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为cm.4、如图，点A、B在直线MN上，AB=11cm,⊙A、⊙B的半径为1cm,⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时⊙B的半径在不断增大，其半

7、径rcm与时间t秒之间的关系式为r=1+t（t≥0）。（1）试写出点A、B之间的距离d（cm）与时间t（秒）之间的函数表达式.（2）问点A出发后多少秒两圆相切？（3）讨论A出发后两圆相关，相离时t的范围？GHEF（第25题图2）5、我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．AABBCC（第25题图1）（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；（3）某地有四个村庄（其

8、位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应