实验基地】八下9.2反比例函数的图象与性质(2)

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1、凤凰数学网(www.fhsx.cn)苏科数学八下教学案9.2反比例函数的图象与性质（3）班级姓名学号学习目标1.会根据反比例函数图象的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图象与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题．学习重点根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质．学习难点能结合函数图象及性质，比较函数值的大小和求函数关系式．学习过程一、自主探究1.填表正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减

2、性2.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述性质的函数关系式．3.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y=的图象上，比较y1、y2、y3的大小．思考：比较y1、、y2、y3的大小有哪些方法？（代人法、图象法、增减性法）二、自主合作1.学习例1：如图，是反比例函数y=的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围．(3)点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，

3、比较y1、、y2和y34沭阳县怀文中学凤凰数学网(www.fhsx.cn)苏科数学八下教学案的大小．2.组内相互讲解，强调第（3）小题的方法。【分析：由于反比例函数图象的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，显然2－m﹥0，由此得到m的取值范围，由于反比例函数的自变量x的取值范围是x≠0，所以其图象是分段的，不连续的，在讨论函数值的大小问题时，我们必须分象限来进行讨论．问题3的解决有如下几种方法：代人法，即代人到解析式中求解后进行比较；图象法，利用图象观察、比较得出；增减性法，利用反比例函数图象的增减性在每个分支上进行分析、解决．】三、

4、自主展示1.对于反比例函数y=（k>0），当x1<0

5、P（a，2a）．(1)求a与k的值；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?五、自主评价4沭阳县怀文中学凤凰数学网(www.fhsx.cn)苏科数学八下教学案【课后作业】班级姓名学号一．填空1．填表完成反比例函数的性质．任意写出一个反比例函数k的符号图象所在象限增减性一、三象限每个象限内y随x的增大而增大每个分支y随x的增大而增大2．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．3．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+

6、m的图象的一个交点的横坐标是-4，则m的值是____．4．已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是．5．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，则a，b，c的大小关系是．6.若反比例函数的图象位于二、四象限内，正比例函数过一、三象限，则m的整数值是________．7.已知反比例函数的图象经过点A（a、b），B（c、d）两点，且b

7、）．A．m≥5B．m<5C．m>5D．m≤59．若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）4沭阳县怀文中学凤凰数学网(www.fhsx.cn)苏科数学八下教学案三、解答题10．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．11.已知反比例函数(m≠0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B到x轴的距离为1，点C坐标为(2,0).(1）求次反比例函数的关系式；(2）求直线BC的函数关系式．12．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双

8、曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，试说明四边形APFH的面积为一定值．13.已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-6．