苏教版八下9.2反比例函数的图象与性质(3).ppt

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1、9.2反比例函数的图象与性质(3)一、复习图象性质形状所在象限增减性（在每一象限内）对称性与x、y轴是否相交双曲线双曲线一、三象限二、四象限随x的增大而减少随x的增大而增大即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称不相交不相交练习：1.若y=（a-1）xa是反比例函数，则图象在象限；2.已知点A(-2，a)在函数的图像上，则a=；二、四-1二,四5.已知函数在每一象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是；6.某函数具有下列两条性质：①图象关于原点成中心对称；②当x>0时，函数值y随着自变量x的增大而增大.请举一例：_________________.或ｙ＝ｘ7.在同一坐标

2、系中，函数和y=kx+3的图像大致是()ABDxyxxxyyyOOOOＡc例1.如图，是反比例函数的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围.二、例题分析解：(1)由图可知此图象的一支在第一象限，则另一支应在第三象限；(2)∵此反比例函数的图象在一、三象限∴2-m>0∴m<2例1.如图，是反比例函数的图象的一支．二、例题分析（3）解：∵-3<-1<0<2∴A,B两点在第三象限的一支上,点C在第一象限的一支上∴y1<0，y2<0(3)点A（－3，y1）B（－1，y2）,C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、y2和y3的大小.又∵在第三象限内，

3、y随着x的增大而减小∴y20求a与k的值；解：∵P(a,2a)在反比例函数图象上∴a=-1∵P(a,2a)在一次函数图象上∴k=4（2）解：∵a=-1，k=4(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；40.5(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，y1﹥y2?-1-240.5(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，y1﹥y2?-1-2例3.函数与y=kx+(a-5)的一个交点A的坐标是（-1，-3），求这两个函数的解析式。求出两个图象的另一个交点B的坐标；解：∵A(-1,-3)在反比例

4、函数图象上∴k=3∵A(-1,-3)在一次函数图象上∴a=5例3.函数与y=kx+(a-5)的一个交点A的坐标是（-1，-3），求这两个函数的解析式。求出两个图象的另一个交点B的坐标；解：方法：将函数关系式联立成方程组，图象交点坐标即为方程组的解点的坐标与解析式之间的关系(1)点在图象上点的坐标适合函数关系式(2)两函数图象的交点坐标两函数解析式组成的方程组的解例3.函数与y=kx+(a-5)的一个交点A的坐标是（-1，-3），求这两个函数的解析式。求出两个图象的另一个交点B的坐标；∵y=3x为过原点的一条直线，而反比例函数关于原点中心对称思考：还有其他方法吗？∴两交点关于原点对称∵

5、点A（-1，-3）∴B（1，3）三、巩固提高yxO1.在函数（a为常数）的图象上有三点函数值　　　　　的大小关系是（）（A）y2＜y3＜y1．（B）y3＜y2＜y1．（C）y1＜y3＜y2．（D）y3＜y1＜y2．DP3P1P2(2,-5)两点关于原点对称DD-12Bxy0BAA7.如图：函数y=kx与y=的图象交于点A、B，AC⊥OY.求:△ABC的面积.ACB提示:点A与点B关于点O中心对称解：∵y=kx为过原点的一条直线，而反比例函数关于原点中心对称∴点A，点B关于原点对称D∴设A(m,n)，B(-m,-n)作BD⊥OY于点D7.如图：函数y=kx与y=的图象交于点A、B，AC

6、⊥OY.求:△ABC的面积.ACBDxy0AECFGBP(m,n)∴OA=3∴B(3,3)xy0AECFGBP(m,n)∴P(6,1.5)yxo解:本题共有四种情况DABC1C2四、作业课本P70练习2P72习题9.25P78复习题11