9.2反比例函数图象与性质（2）

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1、9.2反比例函数的图象与性质（2）一、学习目标1．认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义．二、课前预习【知识梳理】1.k＞0时，图像在________象限，在每个象限内，y随x的增大而________；k＜0时，图像在_________象限，在每个象限内，y随x的增大而________.2.（1）反比例函数图像的两个分支关于_______对称（即反比例函数图像是中心对称图形）.（2）反比例函数图像关于____________对称（即反比例函数的图像是轴对称

2、图形）.三、课堂点击【创设情境】展示学生作业中：y=，y=－，y=，y=－四个反比例函数的图象，引导学生进行分类并说明分类的依据。【探索新知】观察反比例函数的图像，思考下列问题：1.函数的两个分支分别在那些象限？k的值怎样？2.若（x1,y1）（x2,y2）是图1上的两点，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系怎样？4【例题精讲】例已知反比例函数y=的图像经过A(2,-4)（1）求k的值.（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像.（4）点B（，-16）、C（-3，5）在这个函数的图像上吗？【课堂练习】

3、1.书上P69页，1、2.2．举出2个具有下列特征的反比例函数:（1）图象分布在第一三象限.（2）图象在每一个象限内，y随x增大而增大.3．如图，P1、P2、P3、是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到△P1A1O1、△P2A2O、△P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3.则（）A．S1﹤S2﹤S3B．S2﹤S1﹤S3C．S1﹤S3﹤S2D．S1=S1、=S14．函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是（－1，－3），(1)求这两个函数的解析式；（2）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；（3）你能求出两个图象的另

4、一个交点B的坐标吗？怎样求？4【课后作业】一、填空：1．反比例函数①y=；②y=；③7y=—；④y=的图象中：（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是.（2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是.2．已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x的图象有交点,则k的范围是______.3．点A（-2，y1）、B(1，y2)、C(-,y3)都在反比例函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系为.4．函数y=、y=-、y=(x＞0)、y=-(x＜0)、y=x中y随x的增大而减小的有个.5．从点A（－2,y1）与点B（－1，y2）

5、都在反比函数y＝－的图象上，则y1与y2的大小关系是.6．已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是____________.二、选择题:7．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随x的增大而增大.D．当时，y随x的增大而减小8．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定三、解答题：9．已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）.（1）写出

6、函数关系式.（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？4（3）点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？10．已知反比例函数y=的图象经过A（2，－4）.(1)求k的值.(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象.(4)点B（-2，4），C（－1，5）在这个函数的图象上吗？11．已知函数y=与y=kx(k≠0)的交点是A（x1,y1）、B(x2,y2)求3x1y2-6x2y1的值.12．已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(

7、1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.4