浅析概率统计在经济活动中的应用

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1、浅析概率统计在经济活动中的应用冯改红1李鑫2(1.郑州大学升达经贸管理学院，河南新郑451191；2.河南农业职业学院，河南中牟451450)中图分类号：F224.7文献标识码：A文章编号：1673-0992(2010)08-024-01摘要：概率统计知识在当今信息社会里越来越重要，木文通过具体实例讨论了概率统计知识在企业经营、商品进货、保险业中的应用。关键词：概率统计；企业经营；经济管理；商业保险；应用概率论与数理统计是研究随机现象及其规律性的一门学科。作为经济数学的三大支柱之一，概率统计知识在当今信息社

2、会里越来越重要。在经济和管理活动中，怎样使利润最大、风险最小；怎样由不确定因素得出相对可靠的结论等，只有运用概率统计的知识才能解决。木文将通过实例来讨论概率统计知识在经济管理活动中的具体应用。一、数学期望在企业经营中的应用在经济活动中，商业企业总是想方设法追逐更多的利润。为此，他们推出了各种名目繁多的活动，看似降低售价，让利于消费者，实质上还是为了提高利润。某大型商场对某种原来售价2500元的家用电器进行“让利”促销活动，推出先使用后付款的方式。设该家用电器的使用寿命为X(单位：年)，规定：X≤l一台

3、付款1500元l<X≤2—台付款2000元2<X≤3一台付款2500元X>；3一台付款3000元已知寿命X服从参数为1/10的指数分布，请估算该商场在促销活动中销售一台该家电利润是降低了还是提高了？为此，需求出在促销活动中该电器售价Y的数学期望E(Y).先求出寿命X落在各时间区间内的概率，因为寿命X服从参数为1八0的指数分布，所以其概率密度则丫的期望：元。由大数定律知，促销活动中该电器的平均售价约为2732元，每台电器利润提高了232元。二、参数估计在商品进货中的应用在商品销售过

4、程中，商品的进货量是一个很重要的因素。若商品进货过多，不但要占用大量资金，商店还要支付商品的保管费用；若进货过少，商品脱销，则商店的营业额减少，利润降低。对商店来说，控制好各商品的的进货量是至关重要的。例：一商店采用科学管理的方法经营商店，它对某种商品前12个月的销售情况做了记录，数据如下：月份123456789101112售出件数5776453669105问商店在本月初至少进货多少件才能以95%以上的概率保证这个月不脱销。在实际中，我们总是认为商品的销售量是服从泊松分布的，故先求出参数.商品的月平均销售件

5、数为：设商品每月销售X件，贝U，由参数估计的有关知识得。所以我们可以判断出X服从参数为6的泊松分布。假设商店在月初应进货n件，则n应是满足不等式的最小值。查泊松分布概率值表得：故n=10，即月初商店至少进货10件，才能以95%以上的概率保证这个月不脱销？三、中心极限定理在保险业中的应用大数定律和中心极限定理是近代保险业赖以建立的基础。一个保险公司的盈亏，我们通过学中心极限定理的知识都可以做到估算和预测。下面以一保险业的实例来阐述大数定律和中心极限定理在保险业中的重要作用。己知某人寿保险公司有10000人投保

6、，每人每年交保费10元，一年内投保人死亡率为0.001,若投保人死亡，其家属可以在保险公司领取2000元抚恤金，求:保险公司亏本的概率；保险公司年利润不少于40000元的概率。解：设一年内死亡的人数为X，则X服从参数n=10000，p=0.001的二项分布，期望，方差，标准差，保险公司每年收入为10000×10=100000元，支出2000X元，获利(100000-2000X)。保险公司亏本的概率：(2)保险公司获利不少于40000元的概率：故我们用所学的数理统计知识完全能够估算出保险公司的盈利

7、概率。参考文献：【1】吴赣昌：《概率论与数理统计》中国人民大学出版社，2008年。