大学物理第2版朱峰主编4-5

《大学物理第2版朱峰主编4-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.5气体分子碰撞和平均自由程4.5.2平均自由程和平均碰撞频率的关系4.5.1分子的平均自由程和碰撞频率4.5.3例题分析4.5.1分子的平均自由程和碰撞频率1．自由程和平均自由程气体分子在连续两次碰撞之间所经过的直线路径称为气体分子的自由程，用表示．其平均值称为平均自由程，用表示．2．平均碰撞频率一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的平均次数叫做平均碰撞频率，用表示．4.5.2平均自由程和平均碰撞频率的关系设：分子的平均速率运动为在时间内分子经过的平均距离为分子所受到的平均碰撞次数为平均自由程应

2、为上式表明分子间碰撞越频繁，平均自由程越小．(1)假设分子中只有一个分子A以平均速率运动，其余分子都静止不动．这样，凡是中心与A分子中心的距离小于或等于有效直径d的分子，都要与A分子相碰．AdddAddd以A的中心运动轨迹为轴线，以分子的有效直径为半径做一个曲折的圆柱体，那么，凡中心在此圆柱体内的分子都要与A相碰．A在单位时间内走过的长度为圆柱体的体积为圆柱体内分子数为设:A的平均速率为,单位体积内的分子数平均碰撞频率为(2)考虑到所有分子的运动，应以平均相对速度来代替上式中的平均速度理论上可以证

3、明，平均相对速度等于平均速度的倍所以上式表明平均碰撞次数与分子数密度，分子平均速率成正比，也是与分子的直径的平方成正比．上式表明平均自由程与分子碰撞截面、分子数密度成反比，而与分子平均速率无关．得把代入因为所以上式表明当气体的温度给定时，气体的压强越大（即气体越密集），分子的平均自由程越短；反之，若气体压强越小（即气体越稀薄），分子的平均自由程越长.4.5.3例题分析例1求在标准状态下，空气分子的平均自由程、平均速率及平均碰撞次数.（已知空气的平均摩尔质量为2910-3kg·mol-1,空气分子

4、的有效直径为3.510-10m）.解例2试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程：解：空气中气体的成份是氧气和氮气分子，其有效直径d均在m附近从上面计算可知，在通常的容器中，在高度真空的情况下，分子间发生碰撞的概率是很小的．内容提要一、理想气体的状态方程平衡状态下：或二、理想气体的压强公式三、理想气体的温度公式1．自由度：四、能均分定理、理想气体的热力学能决定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标的数目，称为这物体的自由度．2．几种气体分子的自由度：单原子刚性双原子刚性多原子3．能均分定理：在温度

5、为的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于4．每个分子的平均总动能：5．理想气体的热力学能：6．质量为M的理想气体的热力学能：五、麦克斯韦速率分布律1．速率分布函数：2．速率分布律：3．三种统计速率：最概然速率平均速率方均根速率六、玻耳兹曼能量分布律若对速度不加限制，只考虑分子按空间位置的分布1．气体分子在外力场中处于平衡态时，令则2．气体分子在重力场中按高度的分布：七、分子平均碰撞次数：分子平均自由程