球的表面积与体积公式

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1、球的表面积与体积公式学习目标:1、掌握球的表面积与体积公式；2、能利用球的表面积与体积公式求相关的球的表面积与体积。复习：柱体的体积公式为___________；锥体的体积公式为_____________；台体包括_____和______,它可以看作是大锥体上截去了一个小锥体,所以它的体积公式为_______________________．新知：球的体积和表面积：若一个球的半径为,则球的表面积公式_________,体积公式__________．例1木星的表面积约是地球的120倍，则体积约是地球的多少倍?变式练习：若三个球的表面积之比为﹕﹕，则它们的体积之

2、比为多少?例2一种空心钢球的质量是142，外径是5.0，求它的内径.（钢密度7.9）．例3如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：（1）球的体积等于圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（阿基米德墓碑）变式练习：半径为的球内有一内接正方体，设正方体的内切球半径为，则为多少?练1.长方体的一个顶点上的三条棱长为3、、，若它的八个顶点都在同一个球面上，求出此球的表面积和体积.练2.如图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.BCAD452小结：球的表面积与体积公式；球的表面积与体积公式的

3、应用.球的表面积与体积公式作业班级________姓名_____________学号________1.如果球的半径扩大倍，则球的表面积扩大（）.A.倍B.倍C.倍D.8倍2.有相等表面积的球及正方体，它们的体积记为，球直径为，正方体的棱长为，则（）.A.B.C.D.3.若球的内接正方体的体积为,则这个球的体积是().A.B.C.D.4、已知某球的体积等于其表面积，则此球的半径是______.5、一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的倍，则圆锥的高与底面半径之比为__________.6、将半径分别为的三个铅球熔成一个大球，则这个大球的半径为_

4、____.7、已知三个球的半径为满足，则它们的表面积满足的等量关系是__________.8、扇形的中心角为，弦将扇形分成两个部分，这两部分各以为轴旋转一周，所得的旋转体体积和之比是__________.9、有一个倒圆锥形容器，过它的顶点与底面一条直径的截面（轴截面）是一个正三角形，在容器内放入一个半径为R的球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求此时容器中水的深度．