电路的分析方法

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1、第2章电路的分析方法2.1电阻串并联的等效变换2.2电压源与电流源及其等效变换2.3支路电流法2.4节点电压法2.5叠加原理2.6戴维宁定理与诺顿定理*2.7受控电源电路的分析2.8非线性电阻电路的分析目录在电路中，电阻的联接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联与并联。具有串、并联关系的电阻电路总可以等效变化成一个电阻。所谓等效是指两个电路的对外伏安关系相同等效返回2.1电阻串并联联接的等效变换如果电路中有两个或两个以上的电阻串联，这些电阻的串联可以等效为一个电阻。2.1.1电阻的串联伏安关系两个串联电阻上的电压分别为：式中G为电导，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导

2、的单位是西门子（S）。上式也可写成两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。2.1.2电阻的并联两个并联电阻上的电流分别为：计算图中所示电阻电路的等效电阻R，并求电流I和I5。例题2.1可以利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化(a)(b)(c)(d)解由(d)图可知,(c)由(c)图可知返回2.2电压源与电流源及其等效变换一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。用电压的形式表示的称为电压源；用电流形式表示的称为电流源。两种形式是可以相互转化的。返回任何一个实际的电源，例如发电机电池或各种信号源，都含有电动势E和内阻,可以看作一个理想电压源和一个电阻的串联。2.2.1

3、电压源等效电压源根据电压方程作出电压源的外特性曲线当=0或《时,这样的电压源被称为理想电压源也称恒压源。理想电压源的特点是无论负载或外电路如何变化,电压源两端的电压不变。电源除用电动势E和内阻串联的电路模型表示以外，还可以用另一种电路模型来表示。2.2.2电流源图中负载两端电压和电流的关系为将上式两端同除以可得出令则有我们可以用下面的图来表示这一伏安关系负载两端的电压和电流没有发生改变。等效电流源当》时，这样的电源被称为理想电流源也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。一般不限于内阻，只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，

4、都可以化为一个电流为的理想电流源和这个电阻并联的电路。具体步骤如下试用等效变换的方法计算图中电阻上的电流I。例题2.2解下页返回2.3支路电流法凡不能用电阻串并联化简的电路，一般称为复杂电路。在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。它是应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出方程，求出未知量。返回一般地说，若一个电路有b条支路，n个节点，可列n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个电压方程。五条支路三个节点，在右图所示的桥式电路中，中间是一检流计，其电阻为，试求检流计中的电流。例题2.3已知数一数：b=6,n=4我们先来列3个节点电流方程，选a、b、c三个

5、节点对节点a解对节点b对节点cbCda再来列三个电压方程，选图中的三个回路对回路abdaabCd对回路acba对回路dbcd解上面的六个方程得到的值我们发现当支路数较多而只求一条支路的电流时用支路电流法计算，极为繁复，下节我们将介绍节点电压法返回2.4结点电压法当电路中支路较多，结点较少时可选其中一个结点作参考点，求出其他结点的相对于参考点的电压，进而求出各支路电流。这种方法称为结点电压法。返回以上图为例，共有三个结点，我们选取电源的公共端作为参考点，ba通过a、b两点的结点电流方程，分别建立a、b两点的电压方程。o六条支路先列结点的电流方程a点b点b再看各支路的伏安关系aa

6、b将各支路电流值代入结点电流方程得如下方程令两方程变为节点a的自电导节点b的自电导节点a、b间的互电导ab汇入a点的恒流源的代数和，流入为正，流出为负。汇入b点的恒流源的代数和｛用结点电压法计算图中各支路的电流。，，。，例题2.4对于a点对于b点对于c点解得再根据各支路伏安关系得abc，，，。O解返回2.5叠加原理对于线性电路，任何一条支路中的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）单独作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。这就是叠加原理。返回*所谓电路中各个电源单独作用，就是将电路中其它电源置0，即电压源短路，电流源开路。我们以下图为例来证明叠加原理的正确性。

7、=+同理由(a)图由(b)图由(c)图(a)(b)以为例通过计算(c)=,用叠加原理计算图中电阻上的电流。已知,,,。例题2.5=+(a)(b)由(a)图由(b)图解从数学上看，叠加原理就是线性关系的可加性。所以功率的计算不能用叠加原理。注意返回2.6戴维南定理与诺顿定理计算复杂电路中的某一支路时，为使计算简便些，常常应用等效电源的方法。其中包括戴维宁定理和诺顿定理。返回先说说有源二端网络的概念有源二端网络，就是具有两个出线端的部分电路,其中含有电源。××有源二端网络2.6.1戴维南定理任何一个线性有源