初中数学教学中数学思想方法引导的探究.doc

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1、初中数学教学中数学思想方法引导的探高飞飞刘双双吉林师范大学杭州市星澜小学摘要：谈到数学思想、数学方法以及数学思想方法，这三个名词其实我们都不能够给出明确的界定，只能给出一些具体情形之下的区别，总体来说，数学思想和数学方法之间的联系更加密切，甚至是相互交融的。因为数学思想方法是在数学科学发展的过程中逐渐建立起来的，数学思想是伴随着数学知识体系的发展而建立起来的，它是数学知识体系的升华。而数学思想方法是对数学事实、数学概念、数学原理与数学方法的本质认识，它的容是随数学知识容的改变而改变的，是动态发展的过程。关键词：数学思想;方法的教学;相互结合;作者简介：高飞飞，吉林省长春市，

2、吉林师范大学；作者简介：刘双双，浙江省杭州市，杭州市星澜小学。一、数学思想方法的相关概述对于学生来说，初中数学学习是学习生涯中数学学习的入门阶段，无论是基础的数学知识还是在这些数学知识背后蕴含的数学思想方法，都是作为现代公民应该具备的基本素质。著名的数学家华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”马克思甚至说过，一个国家的科学水平可以用它的消耗的数学来度量。总之，人类社会的发展离不开数学，这不单纯指数学知识的具有广泛的应用性，更是指精妙绝伦的数学思维和科学严谨的数学思想方法，对解决各类现实问题都A有非常重要的意义。同其他学科一

3、样，数学的基本结构包括两部分，一是数学知识结构，二是观念系统，而数学知识结构又包括数学概念、定理、公式、法则，以及它们彼此间的联系；而观念系统则主要指思想方法和思维策略，有机的蕴含在知识概括、法则推导、定理证明等数学活动中，它是以数学知识为载体的。二、举例说明如何贯彻数学思想方法的教学（一）“三有”式渗透和突出介绍有关的数学思想方法那么在教学中应该怎样作才能够帮助学牛.更好的掌握数学思想的基木思想方法，从而提高数学思维能力呢?教者可以从数学思想方法构建的三个阶段分别加以侧重去设计教学，分别是潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段。在每一个教学环节都争取做到学生为主，教师为辅，

4、让学生成为探允活动的主人，教师成为点拨与引导者。力争做到“有H的、有计划、有步骤”的引导学生理解并掌握数学思想方法。在进行教学之前，我们首先要明确学生在该学段需要对数学思想方法掌握到什么程度，然后从教学A标、课堂提问、问题情境到教法与学法的选择进行精心设计安排，做到“有目的、有计划、有步骤”的进行数学思想方法引导。由于数学思想方法不同于数学知识，需要在数学知识的教学中反复的体验和实践，最终达到使得个体逐渐认识、理解、并内化在认知结构中。（二）举例说明化归思想与初屮数学教学的相互结合化归思想就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题，后者具有确定的解法或者有确定的求解程序，这

5、是一种具有普遍适用性的数学思想方法。分析1:这个分式的变形比较困难，因此要换一种策略。当m=0时，分式的值为0;当m#0时，可以考虑求这个分式的倒数，倒数的分母是一个单项式，很容易变形。分析2:由于以上讨论的问题比较复杂，能否有更简便的方法呢?我们可以把这个分式看成一个整体，用y表示，这样就形成了一个等式，求y的范围归结为对方程的讨论。这种化归是对方程ym-2m+y=0有实数根的讨论，显然比第一种思路优越。分析3:注意到分式的分子和分母的和恰好等于两数和的完全平方展开式，我们还可以尝试第三种化归方法。鉴于数学思想方法在初中数学学习的重耍作用，我们作为教师在整个教学活动中一定

6、要注意恰当的渗透数学思想，避免盲目和随意。而作为初中学生，也要积极参与课内探宄讨论，无论是数学公式的推理、命题与定理的证明，练习与例题的解答等过程，都不要满足于结果的产生，而要注重享受过程，反思过程中应用的思维策略，敢于提出自己独立的见解，做到课内消化知识，课后内化思想方法。参考文献[1]刘影，程晓亮.数学教学论[M].北京:北京大学出版社，2011,2.[2]孙厚康.初中数学思想方法引导[M].杭州:浙江大学出版社,2015,6.