浅谈初中数学教学中的数学思想方法.doc

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1、浅谈初中数学教学中的数学思想方法长久以来,初中数学教学存在一个误区，就是只注重基础知识的传授和基本技能的养成,而忽视了知识形成过程中的数学思想方法与育人功能。这种现象非常普遍,它严重影响了学生的思维发展和能力培养，不利于学生的长远发展。当然，随着教育改革的不断深入,在新课程理念推动下，越来越多的教育工作者日益发觉：初中数学教学应不可偏废地狠抓“五基”,即：基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动过程、基本育人功能。这也充分体现在新课标的三维目标层面上。也就是说，既要注重传授数学知识,使学生在经历数学知识的发生发展过程中，掌握必备的数学基础知识，形成必备的基本技能，更要通过数学知识

2、这个载体,挖掘其中蕴含的数学思想方法,更好地理解数学,掌握数学,应用数学，形成正确的数学观和一定的数学意识，达到培智育人的功能。事实上,单纯的知识教学,只显见于学生知识的积累,是会遗忘甚至于消失的,而方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终生,正所谓“授之以鱼,不如授之以渔”。所以，不能只重视知识的传授，而忽视思想方法的形成，甚至于依靠题海战术、题型覆盖来弥补思想方法上的缺陷。数学思想方法的教学，就是要教会学生学习，教会学生思考，教会学生方法，实现“教是为了不教”。数学思想方法,作为一种解决问题的思维策略与方法，不仅助力于数学学习，甚至于对学生一生都大有裨益，不管他们将来从事什么职业和

3、工作,都将随时随地有意无意地发挥作用。一、初中数学思想方法的主要内容初中数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本最主要的有：转化（化归）的思想方法,数形结合的思想方法,分类讨论（分情况考虑）的思想方法,数学建模的思想方法，整体的思想方法等。1.转化（化归）的思想方法转化(化归)的思想方法就是人们将需要解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题,从而使原来的问题得到解决。如化繁为简、化难为易、化未知为已知等,它是解决问题的一种最基本的思想方法。初中数学处处都体现出转化的思想方法，有的老师就说，数学没有新课，所谓“新课”也都是将新知识转化为学生已有的知识加以

4、解决。具体说来,比较典型的如：数与式中加法与减法的转化、乘法与除法的转化,、消元法解方程组、换元法解方程、几何中添加辅助线、对多边形的研究等等,都很好地体现出转化的思想方法。2.数形结合的思想方法数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、方程（组）、函数、不等式（组）等表达式,“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系,以形直观地表达数,以数精确地研究形。数形结合是研究数学问题的重要思想方法，“数无形时不直观,形无数时难入微”。初中数学中,通过数轴,将数与点对应；通过直角坐标系,将函数与图象对应；用数形结合

5、的思想方法研究相反数的概念、绝对值的概念、有理数大小比较的法则、不等式（组）的解集、函数的性质等,通过形象思维过渡到抽象思维,大大减轻了学习和接受的难度，也为相关问题的解决提供了简洁的途径。3.分类讨论（分情况考虑）的思想方法分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点或者具体问题中的不同情形,将数学对象区分为不同种类、不同情况各个击破的思想方法。分类是以比较为基础的,它能揭示数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类,采用不同方法进行研究,就是分类思想的体现。具体来说,实数的分类、方程的分类、三角形的分类、函

6、数的分类等,都是分类思想的具体体现。4.数学建模的思想方法数学建模的思想方法，就是在充分理解、分析具体问题的基础上，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，运用数学的语言和方法，通过对具体问题进行抽象、简化，抓住其数学实质，转化为一个能近似刻画实际问题的数学模型，从而解决具体问题的思想方法。它是数学知识与数学应用的桥梁，是数学教育发展的趋势。无论是教材还是各级考试，都越来越重视数学知识与现实生活的联系，加强考查学生的数学建模能力，培养学生学习数学的兴趣。具体来说，方程（组）、不等式（组）、函数、统计、图形的全等与相似等的应用，都是初中数学常用的数学模型，这些知识的教学都体现出了数学建

7、模思想。5.整体的思想方法整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观上、整体上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。比如，代数式求值问题、换元法等，都体现出了整体思想。二、初中数学思想方法的教学数学思想方法蕴含于数学知识之中,又相对超脱于某一个具体的数学知识之外。数学思想方法的教学比单纯的数学知识教学困难得多。因