慢起慢落时磁浮车辆与钢轨道框架耦合共振分析论文

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1、慢起慢落时磁浮车辆与钢轨道框架耦合共振分析论文.freel6,由功能件部分及横梁组成,功能件与横梁焊接而成。柱为丁字型截面,柱与横梁为螺栓连接,柱脚与地面固定连接。在钢轨道框架中,框架平面为2700mm×6000mm,纵梁的截面为280mm×340mm,横梁截面为工字型;立柱为丁字型截面。用ANSYS计算钢轨道框架的自振频率和模态,单元类型选SHELL63,Ex=2.1E+11,泊松比为0.28,材料为钢,立柱脚为固定。计算出前4阶模态,见表1。因磁浮车是与钢框架纵梁垂向发生耦合,于是将钢框架纵梁第二、第三阶垂向

2、振型单独列出,如图1。结构的第一阶频率约为10Hz,沿纵向平动,局部横梁沿本身纵轴侧向扭转。结构的第二、三阶频率下钢框架以中柱或边柱的垂向轴线为中心扭转,局部纵梁垂向弯曲,并且两侧纵梁弯曲的相位相反。这两频率30.513Hz、35.573Hz与发生共振的频率33Hz接近,表明钢框架立柱的剧烈振动是由激励与钢框架的自振频率相接近引起的。3磁浮车与钢架耦合振动理论分析钢框架为6m两跨,基于磁浮架的长度和钢框架的长度相同,取磁浮车1/4车长度,即一个磁浮架的长度建立模型(见图1)。因为每个磁浮架有四个悬浮磁铁组成,每个

3、悬浮磁铁又有10个主极面和2个端极面,所以磁浮力简化为均布荷载。当不考虑车体和磁转向架点头运动,只考虑车体和磁转向架的浮沉运动时,列车和磁浮架的垂向动力学方程为:钢框架的振型和自振频率由有限元计算得,考虑到与磁浮车间隙有关的是钢框架的纵向梁的垂向变形,为方便计算,仅取纵向梁的第二、第三阶垂向振型,见图2。钢框架纵向梁,简化为两跨连续梁的广义坐标受迫振动微分方程7为:将钢框架的第二、三阶垂向振型分别代入式(6),可得在各自自振频率下的广义坐标,再代入(7)式,并作线性化可得。因引起共振,除考虑该两阶振型外,其他振型

4、不考虑:其中ωv、ζv、σv分别为控制系统的频率、阻尼和衰减因子。可以看出,系统矩阵Ac与二次悬挂的频率与阻尼、控制器的频带和阻尼、轨道的频率和阻尼及系统的基本参数(额定平衡位置、车轨质量比、线圈电阻及电感)有关,即Ac=Ac(ωc,ζc,ωv,ζv,ωg,ζG,μc,μG,),可以通过系统矩阵分析车轨耦合系统的静态悬浮的稳定特性。具体数据如下:mB=6938.5kg,mC=9750kg,则μc=1.405;暂取I0=28.05A(根据静平衡),L0=0.0825H,R=0.5Ω,S0=0.010m;fc=0.8

5、Hz,ζc=0.002;取fv=8Hz,ζv=0.6Ns/m,σv=126,ζg=0.001,将由有限元分析得到的钢框架第二、第三阶自振频率30.513Hz、35.573Hz代入系统的耦合矩阵,求得系统的特征方程的根示于表2。对于稳定系统,系统矩阵的特征方程的根应在左半平面9。通过计算可得,取第二阶第三阶自振频率时,系统的特征方程的根不都在左半平面,即系统不稳定。要使系统稳定,可以采用改变二次悬挂的频率与阻尼、控制器的频带和阻尼、轨道的频率和阻尼及系统的基本参数实现。在此结构中,单独框架梁的固有频率较高,第一阶为

6、215.27Hz为侧向弯曲,垂向弯曲频率为第三阶248.38Hz,和敏感频率带距离较远。从强度计算结果可以看出,结构中立柱的侧向刚度不足,由于当磁浮车悬浮于钢框架时,立柱振动明显,于是将两立柱间的空洞封起,提高立柱的侧向刚度。重新计算后,结构的第二阶固有频率变成42Hz。代入系统矩阵的特征方程,特征根在左半平面,表明系统稳定。4结论分析了钢轨道框架和磁悬浮车辆共振的原因,得出影响磁浮车在钢框架上悬浮稳定的参数是二次悬挂的频率与阻尼、控制器的频带和阻尼、轨道的频率和阻尼及系统的基本参数(额定平衡位置、车轨质量比、线

7、圈电阻及电感),并对磁浮车在钢轨道框架上慢起慢落的过程进行了测试。结果表明,共振是由磁浮车的二次悬挂的频率与钢框架的垂向自振频率相同所致。在不改变其他参数的情况下,改变钢轨道框架的固有频率是解决问题的方法之一,即通过计算,将钢框架立柱空间用钢板封起或在纵向柱间加斜撑;或采用结构控制的方法,通过设阻尼装置,增大阻尼,将能量迅速消耗,从而减小结构的振动,使磁浮车在钢框架上稳定悬浮。