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1、二项分布共同特征(抛硬币)1.每次试验只有两个结果.2.试验具有重复性和独立性.以x表示在n次试验中事件A出现的次数，x是一个离散型随机变量，它的所有取值为0,1,2,…,n,其概率分布函数为(q=1-p)称P(x)为随机变量x的二项分布，记作B(n,p)正态分布正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差;人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.正态分布的应用与背景记为分布定义:设相互独立,都服从正态分布N(0,1),则称随机变量：所服从的分布为自由度为n的分布.一般其中，在x>0时收敛，称为函数的密度函数为自由度为n
2、的n=2n=3n=5n=10n=15t分布(Student分布)定义则称T服从自由度为n的t分布.记为其密度函数为X,Y相互独立,设t分布t分布的性质1°fn(t)是偶函数,性质n=1n=20t分布的图形(红色的是标准正态分布)F分布定义若X~2(n1)，Y~2(n2)，X,Y相互独立，则称随机变量为第一自由度为n1，第二自由度为n2的F分布（或自由度为），其概率密度为第1章假设检验§1.1假设检验的基本问题§1.2一个正态总体参数的检验学习目标了解假设检验的基本思想掌握假设检验的步骤对实际问题作假设检验根据样本的信息检验关于总体的某个命题是否正确.有参数假设检验和非参数假设检验
3、这类问题称作假设检验问题.基本概念§1.1假设检验的基本问题假设检验的步骤提出假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策提出原假设和备择假设什么是原假设？(nullhypothesis)待检验的假设，又称“0假设”研究者想收集证据予以反对的假设3.表示为H0H0：某一数值指定为=号，即或例如,H0：3190（克）为什么叫0假设?什么是备择假设？(alternativehypothesis)与原假设对立的假设，也称“研究假设”研究者想收集证据予以支持的假设总是有不等号:,或表示为H1H1：<某一数值，或某一数值例如,H1：<
4、3910(克)，或3910(克)提出原假设和备择假设什么是检验统计量？1.用于假设检验决策的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知检验统计量的基本形式为确定适当的检验统计量规定显著性水平(significantlevel)什么显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3.表示为(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定作出统计决策计算检验的统计量根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2，t或t/2将检验统计量的值与水平的临界
5、值进行比较得出拒绝或不拒绝原假设的结论双侧检验与单侧检验(假设的形式)假设研究的问题双侧检验左侧检验右侧检验H0m=m0mm0mm0H1m≠m0mm0单侧检验(原假设与备择假设的确定)将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设H1例如,一个研究者总是想证明自己的研究结论是正确的一个销售商总是想证明供货商的说法是不正确的备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为原假设H0先确立备择假设H1单侧检验(原假设与备择假设的确定)一项研究表明，采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上。检验这一结论是否成立研究者总是
6、想证明自己的研究结论(寿命延长)是正确的备择假设的方向为“>”(寿命延长)建立的原假设与备择假设应为H0:1500H1:1500双侧检验(显著性水平与拒绝域)H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域抽样分布1-置信水平左侧检验(显著性水平与拒绝域)H0值临界值a样本统计量拒绝域抽样分布1-置信水平观察到的样本统计量右侧检验(显著性水平与拒绝域)H0值临界值a样本统计量拒绝域抽样分布1-置信水平观察到的样本统计量§1.2一个正态总体参数的检验1.总体均值的检验2.总体比例的检验3.总体方差的检验一个总体参数的检验Z检验（单尾和双尾）t检验（单尾和双尾）Z检验（
7、单尾和双尾）2检验（单尾和双尾）均值一个总体比例方差总体均值的检验(检验统计量)总体是否已知？用样本标准差S代替t检验小样本容量n否是z检验z检验大总体均值的检验(2已知或2未知大样本)1.假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n30)使用Z-统计量2已知：2未知：2已知均值的检验(例题分析)【例】已知某种玉米平均穗重u0=300g,标准差=9.5g。喷施某种植物生长调节剂后，随机抽取9个果穗，重量分别308,305
