ch2-投资组合管理理论

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1、0第二章投资组合选择理论谭松涛中国人民大学财政金融学院2017年6月1内容框架第一节投资组合选择基本原理…………………………2第二节几种特殊情况下资产组合选择…………………………6第三节马克维茨资产组合选择模型…………………………28第四节风险分散…………………………352第一节投资组合管理基本原理现代投资组合理论HarryMarkowitz1990NobelPrize(WithMillerandSharpe)3PortfolioSelectionTheprocessofselectingaportf

2、oliomaybedividedintotwostages:Thefirststagestartswithobservationandexperienceandendswithbeliefsaboutthefutureperformancesofavailablesecurities.Thesecondstagestartswiththerelevantbeliefsaboutfutureperformancesandendswiththechoiceofportfolio.－－Markowitz(1

3、952JF)4本章内容我们考察的目标：给定市场中资产特征，投资组合可能实现的风险-收益会是什么样给定投资组合所有可能的风险-收益特征，投资者会选择哪一个投资组合？我们需要弄清的几个问题投资可行集投资者的风险－收益偏好投资组合的选择（如何把资金在不同投资品中进行分配）56第二节几种特殊情况下资产组合选择前提假设投资者在决策过程中只关心资产收益率的期望值和方差，收益率的其他统计特征则不在投资者的考虑范畴之内。因此，人们有时也将该理论称为均值－方差模型。简化市场中资产个数情形一：一个无风险资产+一个风险资产

4、情形二：两个风险资产情形三：一个无风险资产+两个风险资产7情形一：一个无风险资产+风险资产假设投资者投资到风险资产上的财富比例为w，投资到无风险资产上的财富比例为1-w。这样以来，投资组合的收益就可以写为资产组合的期望收益和标准差为8情形一：一个无风险资产+风险资产根据以上两个式子，我们可以消掉投资权重w，从而得到期望收益和标准差之间的关系：这个关系式就是当市场中只有一个无风险资产和一个风险资产的时候，资产组合所有可能的风险－收益集合，又称投资组合可行集。9情形一：一个无风险资产+风险资产在“期望收益

5、－标准差”平面中，该式对应着一条通过无风险资产和风险资产的直线，我们称其为资本配置线（CapitalAllocationLine）。资本配置线的斜率等于资产组合每增加一单位标准差所增加的期望收益。也就是每单位额外风险的额外收益。我们有时候也将这一斜率称为报酬与波动性比率。10情形一：一个无风险资产+风险资产随着风险资产投资权重的改变，资产组合就落在资本配置线上的不同位置。如果投资者将全部财富都投资到风险资产上(w=1)，资产组合与风险资产重合。如果投资者将全部财富都投资到无风险资产上(w=0)，资产组

6、合与无风险资产重合。如果01，则投资者向银行借入一定现金投资者到风险资产中。11情形一：最优资产组合的选择给定投资组合可行集，投资者就在这个集合内选择资产组合。首先对投资者的个人特征和行为准则做几个假定：投资者都是风险规避的。投资者在资产组合的选择过程中遵循效用最大化原则。投资者只关心资产的均值、方差以及协方差。12情形一：一个无风险资产+风险资产前面假设投资者能够以无风险收益率借入资金，然而，在实际资本市场当中，投资者在银行存贷款的利

7、率是不相同的。一般来讲，存款利率要低于贷款利率。如果把存款利率视为无风险收益率，那么投资者的贷款利率就要高于无风险资产收益率。在这种情况下，资本配置线就变为一条折线。13情形一：一个无风险资产+风险资产假设无风险资产收益率为，投资者向银行贷款的利率为，且。此时，当投资者需要借入资金投资到风险资产上时，资本配置线的斜率就应该等于14情形二：两个风险资产的组合当市场中的资产是两个风险资产的时候，例如一个股票和一个公司债券，且投资到股票上的财富比例为w。我们可以将资产组合的收益写为资产组合的期望收益和标准差

8、分别为进而求出投资权重15情形二：两个风险资产的组合将权重带入标准差方程可以得到两个风险资产构成的资产组合的期望收益和标准差之间的关系式其中，16情形二：两个风险资产的组合首先，由于a>0，因此（*）式在“标准差—期望收益”平面上是一个双曲线。在“方差—期望收益”平面上是一个抛物线。其次，的取值会简化（*）式的形状当时，这种情况下，两个资产的收益率是完全正相关的。此时，标准差方程变为在不考虑卖空或者借贷的情况下（0