“活结与死结”“活动杆与固定杆”

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1、第四章物体的平衡“活结”与“死结”“活动杆”与“固定杆”“轻绳”、“轻杆”与“轻弹簧”模型1：轻绳轻绳也称细线，它的质量可忽略不计；轻绳是软的；同时它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时它的形变极微小，看作不可伸长.其弹力的主要特征：①不能承受压力，不能产生侧向力，只能产生沿绳收缩方向的拉力.②轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即同一轻绳张力处处相等.③轻绳的弹力大小可发生突变.模型2：轻杆轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用

2、时形变极微小，看作不可伸长或压缩.其弹力的主要特征是：①轻杆既可产生压力、也可产生拉力，且能产生侧向力（力的方向不一定沿着杆的方向）；②轻杆各处受力大小相等，且与运动状态无关；③轻杆的弹力可发生突变.模型3：轻弹簧轻弹簧的质量可忽略不计，可以被压缩或拉伸。其弹力的主要特征是：①轻弹簧能产生沿弹簧轴线伸缩方向的压力或拉力；②轻弹簧各处受力大小相等，且与弹簧形变的方向相反；③在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即F＝kΔx，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的伸长量或缩短量。绳是物体间连接的一种方式，当

3、多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.一、“活结”与“死结”（一）“活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等.TTT合例1：如图3所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相

4、等，所以C正确。C1.如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（）A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．先增大，后减小C（二）“死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。死结的特点：1.绳子的结点不可随

5、绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与数值方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角为37°，物体质量为5kg.求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。θAOBC方法一：合成法分析：TATBTCθθABOmgTATBθ方法二：正交分解法分析：1.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）A2．建筑工人要将建筑材

6、料运送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和CD的拉力T1和T2的大小变化情况是（　　）A．T1增大、T2增大B．T1增大、T2不变　C．T1增大、T2减小D．T1减小、T2减小C轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.二、“活动杆”与“固定杆”所谓“活动杆”，就

7、是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。O活GOG死例1.如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对

8、G端的支持力。解：总结：1.什么是活结，什么是死结？2.什么是活动杆，什么是固定杆？2.它们各有什么特点？