第3章-测量技术基础及光滑工件尺寸的测量1

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1、测量技术基础及光滑尺寸检测KunmingUniversityofScienceandTechnology讲授：郑必举第三章一、测量误差概述随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明第五节测量误差与数据处理二、随机误差1、随机误差的分布规律及其特性①不同σ对应不同形状的正态分布曲线，σ越小，ymax越大，曲线越陡，随机误差越集中，即测得值分布越集中，测量精密度越高；②图3-10所示为σ1<σ2<σ3时三种正态分布曲线，因此σ可作为表征值各测得的精度指标。理论上讲，正态分布中心位置的均值μ代表被测量真值

2、Q，标准偏差σ代表测得值的集中与分散程度根据误差理论，等精度测量列中单次测量的标准偏差σ是各随机误差δ平方和的平均值的正平方根，即由于超出δ=±3σ的概率很小，故在实践中，常认为δ=±3σ的概率P≈1。从而将±3σ看作是单次测量的随机误差的极限值，将此值称为极限误差，如下左式。单次测量结果如右式（3-8）式中,n—测量次数；δi—测量列中各测得值相应的随机误差2、随机误差的极限值①测量列的算术平均值在评定有限测量次数测量列的随机误差时，必须获得真值，但真值是不知道的，因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替，即测量列的算术平均值。若测量列为x1

3、、x2、…、xn，则算术平均值为3、测量列中随机误差的处理式中，n为测量次数②残差（剩余误差）及其应用由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性：①当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即下式（1）；②残差的平方和为最小，即下式（2）。实际应用中，常用（1）来验证数据处理中求得的平均值与vi是否正确。单次测量标准偏差如式（3）由上式（3），算出S后，便可取±3S代替作为单次测量的极限误差。即δlim=±3S③测量列算术平均值的标准偏差相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次测量称为多次测量。准偏差σ代

4、表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重标复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，可用算术平均值标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差用下式计算由上式（4）可知，多次测量的总体算术平均值的标准偏差为单次测量值的标准差的。这说明随着测量次数的增多，越小，测量的精密度就越高。但当S一定时，n＞20以后，减小缓慢，即用增加测量次数的方法来提高测量的精密度收效不大，故在生产中，一般取n=5～20，通常取≤10次为宜。故测量列的算术平均值的测量极限误差为这样，测量列的测量结果可表示为这时的置信概率P

5、=99.73％三、系统误差1、系统误差的消除方法①从产生误差的根源上消除；②用加修正值的方法消除；③用两次读数的方法消除；④用对称法加以消除（线性系统误差）；⑤用半波法消除（周期性系统误差）2、系统误差从理论上是完全可以消除的，但由于许多因素的影响，实际上只能消除到一定程度四、粗大误差（过失误差）超出规定条件下预期的误差称为粗大误差，如错误读取示值，记录时错记读数或使用有缺陷的测量器具而引起的误差。粗大误差的读数一般远大于随机误差或系统误差。对含有粗大误差的测量数据应剔除不用。判断粗大误差常用3σ准则：。在测量次数较少(小于10次）的情况下，最好不用3

6、σ准则，而用其他准则五、等精度测量列的数据处理1、等精度直接测量列的数据处理（处理步骤）2、等精度间接测量列的数据处理（了解）P62第六节光滑工件尺寸的检验由于被测工件的形状、大小、精度要求和使用场合不同，采用的计量器具也不同。单件或小批量生产常采用通用计量器具（如游标卡尺、千分尺等）来测量。对于大批量生产，为提高检测效率，多采用光滑极限量规检验。目前使用的国家标准《极限与配合》中测量与检验部分规定了这两种检测方法《产品几何技术规范光滑工件尺寸的检验》（GB/T3177-2009）《光滑极限量规技术条件》（GB/T1957-2006）①类型、规格选择：

7、与工件外形、位置、尺寸、被测参数特征相适应；②精度选择：计量器具的不确定度≤测量不确定度允许值一、通用计量器具测量工件1、计量器具的选择原则实际测量过程中，当测得值在工件上、下极限尺寸附近时，就有可能产生两种误差判断：一是将本来处在公差带之内的合格产品判为废品而给予报废，称之为误废；另一是将本来处在公差带之外的废品判为合格品而接受，称为误收。误收会影响零件原定的配合性能而满足不了设计的功能要求；误废则提高了零件的加工精度，造成不必要经济损失。如下图所示2、误废和误收的概念3、光滑工件尺寸的检验（GB/T3177-2009）1）验收极限的确定验收极限是检

8、测工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限。验收极限有两种：内缩方式和不内缩方式①内缩方式验收极限是从